Teorie obvodu II (TOII)
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
ˆ
1
)
ˆ
ˆ
/(
ˆ
ˆ
ˆ
2
1
1
2
Z
Z
Z
U
+
=
−
(pravidlo 1), dále jistě musí platit
U
- do vstupu (-) totiž
nevtéká proud - pravidlo 2 - impedanční dělič není zatížený. Podle pravidla 1 tedy musí platit
)
ˆ
ˆ
/(
ˆ
ˆ
ˆ
2
1
1
2
1
Z
Z
Z
U
U
+
=
tedy i
1
2
1
2
ˆ
/
ˆ
1
ˆ
/
ˆ
ˆ
Z
Z
U
U
P
U
+
=
=
1
1
ˆ
R
Z
=
2
2
ˆ
R
Z
=
(76)
Při nejběžnější volbě
a
obdržíme pro zesílení vztah
1
2 /
1
ˆ
R
R
P
U
+
=
∞
→
=
=
0
/
ˆ
ˆ
/
ˆ
ˆ
1
1
1
U
I
U
Z
vst
, vstupní a
výstupní napětí jsou ve fázi, struktura je neinvertující.
Neinvertující zesilovací struktura s IOZ je na obr.9.
Vstupní impedance je v daném případě
výstupní impedance je rovna nule.
Obr. 9
Neinvertující zesilovač s IOZ
1
Zˆ
2
Zˆ
1
Uˆ
2
Uˆ
0
0
0
4. Přenosy dvojbranů
77
Gyrátor se dvěma IOZ
Zapojení na obr. 10, se dvěma ideálními operačními zesilovači, se chová jako gyrátor.
IOZ1 je zapojen jako neinvertující zesilovač s napěťovým zesílením (přenosem) 1+Ra /Ra =2 (viz obr.
9), tedy vždy bude platit, že
(77)
1
1
ˆ
2
ˆ
U
U
o
⋅
=
b
U
U
ˆ
ˆ
1 =
1
1
ˆI
2
r
2
ˆI
2
2
1
2
2
1
1
ˆ
ˆ
2
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
I
r
U
I
r
U
U
U
o
b
+
⋅
=
+
=
=
2
2
1
ˆ
ˆ
ˆ
I
r
U
U
b
−
=
=
1
1
1
ˆ
ˆ
ˆ
I
r
U
U
a +
=
1
1
1
ˆ
ˆ
ˆ
I
r
U
U
a
−
=
Dále je zřejmé (pravidlo 1), že
(78)
napětí mezi vstupy IOZ2 musí být rovno nule. Z pravidla 2 plyne, že proud odporem
r je přímo roven
proudu a proud odporem je roven proudu
.
Z 2. Kirchhoffova zákona a vztahu (78) určíme, že
tedy
(79)
Z 2. Kirchhoffova zákona rovněž platí, že
tedy
(80)
Nyní můžeme určit, že
2
Zˆ
1
Uˆ
2
Uˆ
0
0
Ra
Ra
IOZ1
IOZ2
r2
r1
1
ˆI
1
ˆI
2
2
ˆI
2
ˆI′
Uˆ
a
Uˆ
1
ˆ
o
U
ˆI
b
Obr. 10
Zapojení gyrátoru se dvěma ideálními operačními zesilovači.
4. Přenosy dvojbranů
78
(81)
1
1
1
1
1
1
2
ˆ
)
ˆ
ˆ
(
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
I
r
I
r
U
U
U
U
U
a
b
=
−
−
=
−
=
Rovnice (79) a (81) opravdu definují impedanční matici gyrátoru
(82)
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
=
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
0
0
ˆ
1
2
G
r
r
Z
a impedance
je skutečně invertována na vstup jako
2
ˆ
Z
2
2
1
1
1
1
ˆ
/
ˆ
/
ˆ
ˆ
Z
r
r
I
U
Z
=
=
2
ˆ
Z
1
1
ˆ
2
ˆ
U
U
o
⋅
=
a
Uˆ
2
2 /
ˆ
r
Z
−
1
ˆ
o
U
2
2 /
ˆ
1
r
Z
+
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
1
2
2
ˆ
)
/
ˆ
1
(
ˆ
)
/
ˆ
1
(
ˆ
2
)
/
ˆ
(
ˆ
)
/
ˆ
1
(
ˆ
)
/
ˆ
(
ˆ
U
r
Z
U
r
Z
U
r
Z
U
r
Z
U
r
Z
U