Teorie obvodu II (TOII)
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
0
ˆ
/
ˆ
ˆ
/
ˆ
ˆ
ˆ
21
1
→
≡
=
≡
A
U
K
U
U
U
o
o
d
(72)
Pro libovolné výstupní napětí a libovolný výstupní proud je diferenční napětí na vstupu ideálního
operačního zesilovače rovno nule:
(73)
0
ˆ
ˆ
ˆ
=
−
=
−
U
+
U
U
d
To je možné přepsat i do podoby
−
+ = U
U
ˆ
ˆ
(74)
Napětí na invertujícím vstupu a neinvertujícím vstupu ideálního operačního zesilovače jsou stále
stejná. Někdy proto hovoříme o virtuálním zkratu (propojení) - virtuální proto, že diferenční napětí je
sice nulové, ale nevtéká žádný proud (do vstupů zesilovače).
Ideální operační zesilovač
lze proto s výhodou definovat pomocí dvou jednoduchých pravidel:
Pro libovolné výstupní napětí
o
ˆ
U a libovolné zatížení výstupu platí:
PRAVIDLO 1: DIFERENČNÍ NAPĚTÍ JE ROVNO NULE (
−
+ =
=
U
U
d
ˆ
ˆ
;
0
ˆ
U
) (P1)
PRAVIDLO 2: PROUDY DO VSTUPŮ JSOU ROVNY NULE.
(P2)
Tato dvě pravidla velmi zjednodušují řešení obvodů s ideálními operačními zesilovači.
Invertující zesilovač s ideálním operačním zesilovačem (IOZ)
Na obr. 8 je invertující zesilovač s IOZ. Na invertujícím vstupu je tzv. virtuální zem (P1:
0
ˆ
=
=
−
+
U
U
1
1
1
ˆ
/
)
0
ˆ
(
ˆ
Z
U
I
−
=
1
1
1
2
ˆ
/
ˆ
ˆ
ˆ
Z
U
I
I
=
=
0
ˆ
)
ˆ
/
ˆ
(
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
0
ˆ
2
1
1
2
2
2
2
2
2
=
⋅
+
=
+
=
+
+
Z
Z
U
U
Z
I
U
U
U
Z
ˆ
). Proto snadno určíme, že
. Do invertujícího vstupu nevtéká proud
(P2), proto
(1. Kirchhoffův zákon). Ve smyslu 2. Kirchhoffova zákona musí platit
tedy napěťový přenos
1
2
1
2
ˆ
/
ˆ
ˆ
/
ˆ
ˆ
Z
Z
U
U
P
U
−
=
=
(75)
1
Zˆ
2
Zˆ
2
Iˆ
1
Iˆ
1
Uˆ
2
Uˆ
0
2
ˆ
Z
U
Obr. 8
Invertující zesilovač s IOZ
4. Přenosy dvojbranů
76
Pro obvykle uváděnou volbu
a
tak dospějeme k nejběžněji uváděné podobě
přenosu invertujícího zapojení ideálního operačního zesilovače,
1
1
ˆ
R
Z
=
2
2
ˆ
R
Z
=
1
2
1
2
/
ˆ
/
ˆ
ˆ
R
R
U
U
P
U
−
=
=
, vstupní a
výstupní napětí mají opačnou fázi, struktura je invertující.
Vstupní impedance
1
1
1
1
1
1
ˆ
)
ˆ
/
ˆ
/(
ˆ
ˆ
/
ˆ
ˆ
Z
Z
U
U
I
U
Z
vst
=
=
=
výstupní impedance
je u ideálního zdroje napětí vždy nulová.
Vhodnou volbou impedancí
a
(složeny z pasívních prvků) můžeme realizovat různé
frekvenčně závislé přenosy - podle konkrétních požadavků (například filtry).
1
ˆ
Z
2
ˆ
Z
Neinvertující zesilovač s IOZ
Platí
−
+
=
=
U
U
U
ˆ
ˆ