Teorie obvodu II (TOII)
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
=
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
Y
H
ˆ
1
1
0
ˆ
;
;
;
(48)
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
−
=
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
0
1
1
ˆ
ˆ
Y
K
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
1
ˆ
0
1
ˆ
Y
A
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
1
ˆ
0
1
ˆ
Y
B
Ideální transformátor
Ideální transformátor patří mezi degenerované dvojbrany. Odpory jeho vinutí jsou nulové - je
bezeztrátový. Má dokonalou vazbu (k = 1) mezi primárním vinutím (primárem) a sekundárním
vinutím
(sekundárem). Proto je napětí "na jeden závit
" stejné pro obě vinutí. Napětí primární
tak můžeme vyjádřit v podobě (N1 počet závitů primáru)
Z
U
1
ˆ
1
ˆ
U
Z
U
N
U
1
21
2
ˆ
ˆ
⋅
=
(49)
Z
U
N
U
1
1
1
ˆ
ˆ
⋅
=
napětí sekundáru (N2 počet závitů sekundáru)
(50)
Hodnoty indukčností L1 a L2 (a tedy i vzájemné indukčnosti
2
1 L
L
M
=
2
1
1
2
2
1
/
ˆ
/
ˆ
ˆ
/
ˆ
N
N
I
I
U
U
n
=
−
=
=
) jsou nekonečně velké
(funkce takového transformátoru nezávisí na frekvenci - pracuje i "s libovolnými okamžitými
hodnotami signálu"). Jediným parametrem ideálního transformátoru je (obr. 4) jeho převodní poměr
(51)
Příklad 1.
Přesvědčte se, že je transformátor definovaný vztahem (51) bezeztrátový.
Řešení:
Při spotřebičové konvenci platí pro komplexní výkon transformátoru
Obr. 4
Ideální transformátor – dvojbranková
konvence šipek
2
Zˆ
1
Uˆ
2
Uˆ
1
Iˆ
2
Iˆ
2
2
Iˆ
Iˆ
−
=
′
M
N1
N2
L1
L2
4. Přenosy dvojbranů
70
(
) 0
1
)
/
1
(
ˆ
ˆ
/
1
)
/
1
(
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
;
ˆ
ˆ
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
*
2
2
*
*
2
1
*
2
*
1
2
1
*
2
2
*
1
1
*
2
2
*
2
2
*
1
1
=
+
−
⋅
=
=
−
=
−
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
=
=
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
=
+
=
n
n
I
U
n
n
I
I
I
I
n
U
U
I
U
I
U
I
U
I
U
I
U
S
Jedná se o bezeztrátový dvojbran, protože Re
.
0
ˆ =
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡S
■
Určeme vstupní impedanci transformátoru, je-li zatížen impedancí
- obr.4:
2
ˆ
Z
2
2
2
2
2
2
1
1
ˆ
ˆ
ˆ
/
ˆ
ˆ
Z
n
Z
I
I
I
n
n
I
I
Z
=
=
′
=
−
=
−
=
−
=
=
n
N
N
m
/
1
/
1
2
2
2
2
2
2
2
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
U
U
U
U
n
U
(52)
Vstupní impedance má stejný charakter jako impedance na sekundáru transformátoru, mění se pouze
modul impedance.
Někdy se v literatuře definuje převodní poměr transformátoru "naopak", tedy
=
=
.
Potom zřejmě platí, že
2
2
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
U
=
=
=
)
ˆ
(
0
2
I
−
⋅
)
ˆ
(
)
/
1
(
2
I
n
−
⋅
+
⎥
⎥
⎦
⎤