Teorie obvodu II (TOII)
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
(7)
)
(
2
12
2
11
1
I
A
U
A
U
−
+
=
)
ˆ
(
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
2
22
2
21
1
I
A
U
A
I
−
+
=
(8)
Určeme nejdříve vstupní impedanci brány 1. Platí (zobecněný Ohmův zákon)
22
2
21
12
2
11
2
2
2
2
2
2
22
2
21
2
11
1
1
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
)
ˆ
(
ˆ
ˆ
ˆ
)
ˆ
(
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
A
Z
A
A
Z
A
I
Z
I
Z
U
I
A
U
A
I
A
I
U
Z
vst
+
+
=
⋅
−
=
′
⋅
=
=
−
+
−
=
=
i
ˆ
1
ˆ
)
ˆ
ˆ
/(
ˆ
ˆ
ˆ
1
1
1
vst
i
vst
i
Z
Z
Z
U
U
+
=
12
2
ˆ
ˆ
A
U
+
(9)
Vstupní impedance je určována i zatěžovací impedancí.
Z poměrů na obr. 1 nyní můžeme určit vztah mezi napětími
U a U :
(10)
Je možné definovat externí přenos napětí
)
ˆ
ˆ
/(
ˆ
ˆ
)
ˆ
ˆ
(
)
ˆ
ˆ
(
ˆ
ˆ
ˆ
1
1
1
1
2
2
vst
i
vst
U
i
i
Ue
Z
Z
Z
P
U
U
U
U
U
U
P
+
⋅
=
⋅
=
=
p
U
2
ˆ
∞
→
=
2
2
ˆ
;
0
ˆ
Z
I
21
11
1
ˆ
/
ˆ
ˆ
A
A
Z
p
vst
=
)
ˆ
/
ˆ
ˆ
/(
)
ˆ
/
ˆ
(
ˆ
ˆ
21
11
21
11
1
A
A
Z
A
A
U
i
i
p
+
=
0
ˆ
2 =
I
(11)
Dále určeme výstupní impedanci - pomocí Théveninova teorému. Nejdříve určeme napětí naprázdno
(při
). Zřejmě platí ze vztahu (9), že
(12)
a ze vztahu (10):
U
.
Potom ze vztahu (7) - při
- platí
Obr. 1 Zapojení přenosové cesty;
i
Zˆ - vnitřní impedance zdroje (signálu)
i
Uˆ .
1
Uˆ
1
Iˆ
2
Iˆ
2
2
Iˆ
Iˆ
−
=
′
2
Uˆ
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡Aˆ
2
ˆ
Z
i
Zˆ
i
Uˆ
4. Přenosy dvojbranů
64
(13)
)
ˆ
ˆ
ˆ
/(
ˆ
ˆ
/
ˆ
ˆ
11
21
11
1
2
A
A
Z
U
A
U
U
i
i
p
p
+
=
=
Nyní musíme určit zkratový proud
, tedy při
. Ze vztahu (9) určíme, že
)
0
ˆ
(
ˆ
ˆ
2
2
2
=
′
=
′
Z
I
I
k
0
ˆ
2 =
U
(14)
22
12
1k
vst
ˆ
/
ˆ
ˆ
A
A
Z
=
Potom
a ze vztahu (7) - pro
U
- určíme, že
)
ˆ
/
ˆ
ˆ
/(
)
ˆ
/
ˆ
(
ˆ
ˆ
22
12
22
12
1
A
A
Z
A
A
U
U
i
i
k
+
=
0
ˆ
2 =
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
2
I
k =
−
)
ˆ
ˆ
ˆ
/(
)
ˆ
ˆ
ˆ
(
ˆ
/
ˆ
ˆ
11
21
12
22
2
2
2
A
A
Z
A
A
Z
I
U
Z
i
i
k
p
vyst
+
+
=
′
=
)
1
1
1
1
2
2
ˆ
ˆ
/(
ˆ
ˆ
)
ˆ
/
ˆ
(
)
ˆ
/
ˆ
(
ˆ
/
ˆ
ˆ
vst
i
vst
I
i
i
Ie
Y
Y
Y
P
I
I
I
I
I
I
P
+
⋅
=
⋅
′
=
′
=
22
11
ˆ
ˆ
A
A
=
)
/(
/
12
22
12
1
2
A
A
Z
U
A
U
I
i
i
k
k
+
=
=
′
(15)
Výstupní impedance (brány 2) proto je
(16)
Výstupní impedance je určována i impedancí zdroje signálu.
Udělané úvahy nám umožňují překreslit situaci na obr. 1 do ekvivalentní struktury na obr.2a.
Přechod k admitančnímu modelu přenosové cesty na obr.2b pomocí Nortonova teorému je zřejmý. Pro
externí proudový přenos platí
(17)
4.3 Vlnové (obrazové) přizpůsobení, vlnový tvar kaskádní matice
V tomto článku se omezíme na pasívní (tedy i reciproké) a podélně souměrné dvojbrany. Platí pro ně,