Teorie obvodu II (TOII)
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
V dalších úvahách budeme vždy předpokládat, že propojení dvojbranů je regulární, takže stanovené
modely se propojením nikdy nemění.
Sériové řazení (sériově sériové)
Pod pojmem řazení dvojbranů rozumíme vždy řazení bran. Při sériovém řazení jsou řazeny do série
všechny brány 1 - protéká jimi tedy stejný proud (znak sériovosti). Do série jsou řazeny i všechny
brány 2 - protéká jimi stejný proud. Situaci předvedeme pro dva dvojbrany. Snadno však nahlédneme,
že úvahy lze rozšířit na libovolný počet dvojbranů (je-li jejich propojení regulární; poznámka platí i
pro všechna další řazení) - obr. 10.
53
3. Dvojbrany
54
Z platnosti 2. Kirchhoffova zákona snadno určíme
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
2
1
2
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
I
I
Z
U
U
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ ′
+
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ ′
=
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
Z
Z
Z
ˆ
ˆ
ˆ
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ ′
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⋅
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ ′
=
′
=
′
=
′
=
′
=
=
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
′
′
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
′
′
2
1
2
1
2
2
2
1
1
1
2
1
2
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
I
I
Z
I
I
Z
sériové
I
I
I
I
I
I
U
U
U
U
kde
(33)
je výsledná impedanční matice sériového řazení dvojbranů - je rovna součtu jednotlivých
impedančních matic.
Paralelní řazení (paralelně paralelní)
Při paralelním řazení jsou brány 1 řazeny paralelně a brány 2 rovněž. Na branách je v tomto případě
stejné napětí (znak paralelnosti). Situace (pro dva dvojbrany) je znázorněna na obr. 11.
Z 1. Kirchhoffova zákona určíme
1
ˆ
U ′
1
Iˆ
2
Uˆ
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ ′
Zˆ
2
Iˆ
1
ˆ
U
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ ′
Zˆ
1
ˆ
U ′
1
Iˆ
2
Iˆ
Obr. 10 Sériové propojení dvojbranů.
2
ˆ
U ′
2
ˆ
U ′
3. Dvojbrany
55
[ ]
[ ]
[ ] ⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅
′
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⋅
′
=
′
=
′
=
′
=
′
=
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
′
′
+
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
′
′
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
2
1
2
1
2
1
2
2
2
1
1
1
2
1
2
1
2
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ln
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
U
U
Y
U
U
Y
U
U
Y
í
parale
U
U
U
U
U
U
I
I
I
I
I
I
kde
[ ] [ ] [ ]
Y
Y
Y
ˆ
ˆ
ˆ
′
+
′
=
Obr. 11 Paralelní propojení dvojbranů.
(34)
je výsledná admitanční matice paralelního řazení dvojbranů - je rovna součtu jednotlivých
admitančních matic.