Teorie obvodu II (TOII)
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
0
1
2
21
2
ˆ
ˆ
ˆ
=
=
I
U
U
K
;
0
2
2
22
1
ˆ
ˆ
ˆ
=
=
U
I
U
K
(18)
2 Z tohoto hlediska by bylo systémově správné označovat impedanční popis jako sériově sériový model a
admitanční popis
označovat jako paralelně paralelní model.
1
Iˆ
1
Uˆ
11
Hˆ
2
12U
ˆ
Hˆ
2
Iˆ
2
Uˆ
1
21I
ˆ
Hˆ
22
Hˆ
Obr. 6 Obvodový sériově paralelní model.
3. Dvojbrany
48
Rozměry jednotlivých prvků matice jsou zřejmé. Odpovídající model obvodový je na obr. 7.
Obecný dvojbran je vždy definován čtyřmi nezávislými parametry. Podmínku reciprocity a
souměrnosti budeme zkoumat v souvislosti se zkoumáním vztahů mezi jednotlivými popisy.
Kaskádní a zpětně kaskádní modely (charakteristiky)
Kaskádní model
Za nezávisle proměnné veličiny volíme napětí a proud brány 2. Je to výhodné tehdy, řadíme-li
dvojbrany kaskádně - to znamená, že propojujeme vždy bránu 2 s branou 1 následujícího dvojbranu
nebo v případě, kdy je brána 2 zatížena pasívním dvojpólem. Zkoumáme přenos signálu od brány 1 k
bráně 2.
Při dodržení jednotné šipkové konvence "napříč" dvojbrany to potom vede k volbě matematického
popisu (konvence), který je:
(19)
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
′
⋅
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
⋅
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
2
2
22
21
12
11
2
2
22
21
12
11
1
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
I
U
A
A
A
A
I
U
A
A
A
A
I
U
2
ˆI′
Právě konvence vyznačená "čárkovaným" proudem
je používána v celé klasické literatuře. Volbou
znaménka mínus u proudu "nečárkovaného" se tak vůbec nic nezměnilo na definici kaskádních
charakteristik dvojbranu.
Jednotlivé prvky matice (a jejich rozměr) opět vyplývají ze stavů naprázdno a nakrátko:
0
2
1
11
2
ˆ
ˆ
ˆ
=
=
I
U
U
A
;
0
2
1
12
2
ˆ
ˆ
ˆ
=
−
=
U
I
U
A
;
0
2
1
21
2
ˆ
ˆ
ˆ
=
=
I
U
I
A
;
0
2
1
22
2
ˆ
ˆ
ˆ
=
−
=
U
I
I
A
(20)
Obr. 7 Paralelně sériový obvodový model.
1
Iˆ
1
Uˆ
11
ˆ
K
2
12
ˆ
ˆ I
K
2
Iˆ
1
21
ˆ
ˆ U
K
22
ˆ
K
2
ˆ
U
3. Dvojbrany
49
Příklad 1.
Určete kaskádní modely jednoduchých dvojbranů na obr. 8
Řešení:
dvojbran (a)
Pro
= 0 platí v tomto jednoduchém případě, že
(na impedanci nevznikne úbytek
napětí) a dále
= 0, proto
2
ˆI′
1
2
ˆ
ˆ
U
U
=
2
1
ˆ
ˆ
I