Teorie obvodu II (TOII)
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
3. Dvojbrany
52
12
11
2
12
1
2
ˆ
/
ˆ
ˆ
ˆ
/
ˆ
ˆ
A
A
U
A
U
I
+
−
=
a tento výsledek dosadíme do druhé rovnice vztahu (19) a upravíme do podoby
(
)
12
22
11
12
21
2
12
22
1
1
12
22
11
ˆ
/
ˆ
ˆ
A
A
Y
=
ˆ
/
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
/
ˆ
ˆ
ˆ
A
A
A
A
A
U
A
A
U
I
−
+
=
můžeme srovnání se vztahy (9) nebo (10) určit parametry admitanční matice vyjádřené pomocí
parametrů kaskádní matice:
;
12
12
ˆ
/
ˆ
ˆ
A
A
−
=
12
21
ˆ
/
1
ˆ
A
−
=
12
11
22
ˆ
/
ˆ
ˆ
A
A
=
21
12
ˆ
ˆ
Z
Z
=
Y
;
Y
;
Y
(30)
Stejným "upravovacím" postupem bychom mohli postupovat u impedančních modelů, výsledek musí
být, pochopitelně, shodný se vztahem (26).
Známe-li transformační vztahy pro kaskádní model a imitanční modely, můžeme vyšetřit podmínku
reciprocity - její "projev" v kaskádním popisu. Musí platit, že
, tedy
21
21
21
ˆ
/
1
ˆ
ˆ
/
ˆ
A
Z
A
A
=
=
12
ˆ
Z
=
Pro reciproký obvod proto musí platit, že determinant matice je roven jedné:
1
ˆ =
A
21
12
ˆ
ˆ
Y
=
(31)
Stejně ovšem musí platit, že
Y
, tedy
12
ˆ
/
1 A
12
ˆ
/
ˆ A
A
−
=
22
11
ˆ
ˆ
Z
Z
=
22
11
ˆ
ˆ
Y
Y
=
21
22
22
21
11
11
ˆ
/
ˆ
ˆ
ˆ
/
ˆ
ˆ
A
A
Z
A
A
Z
=
=
=
12
22
11
ˆ
/
ˆ
ˆ
A
A
=
12
11
22
ˆ
/
ˆ
ˆ
A
A
=
22
11
ˆ
ˆ
A
A
=
−
. Opět dostaneme podmínku
vyjádřenou vztahem (31). To je také naprosto v pořádku, protože je-li obvod reciproký, musí být
shodná podmínka dodržena "přes" všechny modely.
Je-li dvojbran i podélně souměrný, musí platit, že
,
. Pro kaskádní popis potom
musí platit:
nebo
Y
=
Y
, což vede ke
stejnému závěru
(32)
3.4 Řazení dvojbranů
Máme k dispozici modely dvojbranů, které jsme získali měřením (výpočtem vlastností) samotného
dvojbranu. Začneme-li dvojbrany mezi sebou propojovat, platí dříve uvedený popis (model) pouze
tehdy, nezmění-li se propojením vlastnosti (a tedy ani modely) jednotlivých dvojbranů. Říkáme, že
propojení (spojení) dvojbranů musí být regulární.
3. Dvojbrany
(a) (b)
(c)
Obr. 9 a) Neregulární zapojení dvou článků T;
b) tomu odpovídající zapojení dvojbranů;
c) regulární zapojení dvou článků T;
článek T je dvojbran s krajní příčnou nesouměrností
Předveďme si tento problém na typické situaci - obr. 9. Pokud budeme určovat charakteristiky
každého dvojbranu zvlášť, budou jejich popisy obdobné (při stejných obvodových prvcích stejné).
Zapojením podle obr. 9a se však vlastnosti dolního dvojbranu změní, jeho horní rezistory jsou
zkratovány - viz ekvivalentní situace na obr. 9b - zapojení na obr. 9a je neregulární. Nemůžeme
proto situaci modelovat pomocí dříve stanovených parametrů pro dolní člen T. Vlastnosti dolního
dvojbranu bychom museli stanovit podle situace na obr. 9b. Naproti tomu, zapojení na obr. 9c je
regulární, vlastnosti jednotlivých dvojbranů se propojením nemění.