Teorie obvodu II (TOII)
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
I
′
=
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
1
1
0
ˆ
2
1
11
2
=
=
=
=
′
U
U
U
U
A
I
;
0
ˆ
0
ˆ
ˆ
1
0
ˆ
2
1
21
2
=
=
=
=
′
U
U
A
I
0
ˆ
2 =
ˆI
Pro
U
platí
1
1
2
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
Z
U
I
I
=
′
=
. Proto
1
1
1
1
0
2
1
12
ˆ
ˆ
/
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
2
Z
Z
U
U
I
U
A
U
=
=
′
=
=
;
1
ˆ
ˆ
ˆ
1
0
2
22
2
=
=
′
=
=
I
I
A
U
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
1
0
ˆ
1
ˆ
1
Z
A
a
2
ˆI′
2
1
ˆ
ˆ
I
I
′
=
1
2
ˆ
ˆ
U
=
0
ˆ
2 =
2
1
ˆ
ˆ
I
I
′
=
ˆ
ˆ
1
1
I
I
Pro dvojbran (a) tak dostáváme matematický model (kaskádní)
[ ]
.
dvojbran (b)
Pro
= 0 platí, že
= 0 a
U
. Pro
U
platí, že
→ ∞. Proto
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
1
1
0
ˆ
2
1
11
2
=
=
=
=
′
U
U
U
U
A
I
;
0
ˆ
ˆ
ˆ
0
2
1
12
2
2
lim
=
′
=
=
∞
→
′
U
I
I
U
A
;
0
ˆ
0
ˆ
ˆ
ˆ
1
0
ˆ
2
1
21
2
=
=
=
=
′
U
U
I
A
I
;
1
ˆ
ˆ
ˆ
0
2
1
22
2
2
lim
=
′
=
=
∞
→
′
U
I
I
I
A
Pro dvojbran (b) tak získáváme kaskádní matici
[ ]
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
1
0
0
1
ˆ
b
A
.
1
Zˆ
1
Iˆ
2
Iˆ
2
2
Iˆ
Iˆ
−
=
′
1
Uˆ
2
Uˆ
2
Zˆ
(a)
(b)
(c)
duché dvojbr
Obr. 8 Jedno
any k příkladu 1.
3. Dvojbrany
50
dvojbran (c)
Pro
= 0 platí
a
. Pro
platí, že
→ ∞. Proto
2
ˆI′
1
2
ˆ
ˆ
U
U
=
2
1
2
1
1
ˆ
ˆ
ˆ
/
ˆ
ˆ
Y
U
Z
U
I
=
=
0
ˆ
2 =
U
2
1
ˆ
ˆ
I
I
′
=
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
1
0
ˆ
2
2 =
′
U
U
I
1
1
11
=
=
=
U
U
A
;
0
ˆ
ˆ
ˆ
0
2
2
2
′
=
∞
→
′
U
I
I
1
12
lim
=
=
U
A
;
2
2
1
1
21
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
Y
Y
U
I
A
=
=
=
1
0
ˆ
2
2
U
U
I
=
′
;
1
ˆ
ˆ
ˆ
0
1
2
=
=
=
U
I
A
⎥
⎦
⎢
⎣
1
ˆ
2
Y
b
21
11
ˆ
ˆB
2
22
2
lim ′
∞
→
′
I
I
⎤
⎡
=
0
1
ˆA
Tomu odpovídá kaskádní model
[ ]
.
■
Zpětně kaskádní model
Tento model (poslední možnost ze šesti modelů) je výhodný při zkoumání přenosu signálu od brány 2
k bráně 1. Nezávisle proměnné jsou veličiny brány 1. To vede k matematickému modelu (viz obr. 1)
(21)
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
′
⋅
⎥
⎦
⎤
1
1
22
12
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
I
U
B
B
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−
⋅
⎥
⎦
⎤
1
1
22
12
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
B
I
U
B
B
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
21
11
2
2
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
B
B
I
U
Pro proud vstupní brány ("s čárkou" a "bez čárky") platí úvaha analogická úvaze pro kaskádní model.
Snadno určíme význam jednotlivých prvků modelu:
0
1
2
11
1
ˆ
ˆ
ˆ
=
=
I
U
U
B
;
0
1
2
12
1
ˆ
ˆ
ˆ
=
−
=
U
I
U
B
;
0
1
2
21
1
ˆ
ˆ
ˆ
=
=
I
U
I
B
;
0
1
2
22
1
ˆ
ˆ
ˆ
=
−
=
U
I
I
B
(22)
3.3 Vzájemné vztahy mezi charakteristikami dvojbranů
Každý dvojbran je jednoznačně charakterizován libovolným ze šesti uvedených modelů. Každý model
je však výhodný pro řešení jiné obvodové situace, jak se ukáže při analýze různých zapojení
dvojbranů. Proto je výhodné znát vzájemné vztahy (přepočty, transformace) mezi jednotlivými
charakteristikami, abychom si mohli kterýkoliv model "dopočítat" z modelu, který známe. K těmto
vztahům se snadno dopracujeme formálními úpravami příslušných matematických modelů - jejich
lineárními transformacemi. Problém objasníme na několika příkladech. Převodní tabulka je k dispozici
např. v