Teorie obvodu II (TOII)
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Z obr. 1 je zřejmé, že k popisu dvojbranu máme čtyři veličiny, dvě branová napětí a dva branové
proudy. Budeme vytvářet (hledat) funkční závislosti dvou veličin (závislých) na dvou veličinách
nezávislých. Dvě nezávislé veličiny ze čtyř možností lze vybrat právě
6
2
4
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
způsoby (kombinace). Existuje proto právě 6 možností jak dvojbran popsat. Je zřejmé, že mezi těmito
popisy musí být jednoznačné vztahy, protože analýza obvodů musí být vždy jednoznačná. Vlastnosti
daného dvojbranu jsou jednoznačně definovány kterýmkoliv popisem.
Pro další úvahy je důležitá elementární skutečnost plynoucí z poměrů na obr. 1. Jistě platí, že (Ohmův
zákon - zobecněný tvar)
2
2
2
2
2
2
2
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
I
U
I
I
I
U
Z
−
=
−
=
′
=
′
=
(1)
zatěžovací impedance popsaná veličinami brány 2 je tedy "se znaménkem záporným".
Dále se budeme zabývat popisem (modely) neautonomních lineárních dvojbranů v ustáleném
harmonickém režimu.
3.2 Rovnice (matematické modely) a obvodové modely dvojbranů
Postupnou volbou dvojic nezávisle proměnných získáme šest modelů dvojbranu. Zde je důležité
poznamenat, že i samotné seřazení (pořadí) proměnných veličin představuje již konvenci. Při studiu z
různých zdrojů je nutné velmi pečlivě tuto konvenci porovnávat, protože formálně stejné parametry
("písmena") mohou v každém zdroji znamenat něco úplně jiného. Doporučuji dodržovat konvenci
používanou v
[Mikulec, M.; Havlíček, V.: Základy teorie elektrických obvodů 2. Skriptum ČVUT
Praha1998
] a v tomto textu. Konvence používaná v [Mayer, D.: Úvod do teorie elektrických obvodů.
SNTL/ALFA, Praha 1981
] se dnes již nepoužívá - je třeba studovat velmi opatrně.
3. Dvojbrany
43
Impedanční modely (charakteristiky)
Za nezávisle proměnné veličiny volíme branové proudy. Závisle proměnné veličiny jsou potom
branová napětí, která (díky linearitě) můžeme popsat jako lineární kombinaci proudů:
;
U
(2)
2
12
1
11
1
I
Z
I
Z
U
⎤
⎡
⎤
⎡
⎤
⎡
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
I
Z
Z
U
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
+
=
2
22
1
21
2
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
I
Z
I
Z
+
=
⎥
⎦
⎢
⎣
⋅
⎥
⎦
=
2
1
12
11
1
ˆI
[ ]
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=
22
21
12
11
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
Z
Z
Z
Z
Z
Obr. 2 Princip určován impedančních charakteristik dvojbranu (prvků impedanční matice)