Teorie obvodu II (TOII)
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
tvaru je:
uC(t) = [uC(0) - uC(∞)].exp(-t/τ) + uC(∞)
4. Určete dobu, za kterou dosáhne napětí uC(t) v příkladu 3 úroveň 90% ustálené hodnoty, je-li na
kondenzátoru těsně před odpojením R2 napětí 5 V (nápověda: vyjádřete pomocí časové konstanty
obvodu).
Řešení:
Pro dané podmínky platí, že uC(0) = uC(∞)/2; hodnotě 90% odpovídá údaj (1 -ε) . uC(∞), kde ε = 0,1. V
čase tε musí na základě předchozího řešení platit, že
(1-
ε) .uC(∞) = [ uC(0) - uC(∞)].exp(-tε/τ) + uC(∞)
Po základních úpravách zjistíme, že exp(tε/τ) = [uC(∞)-uC(0)]/ [ε .uC(∞)], odkud logaritmováním
určíme, že
[
] [
]
{
}
)
(
)
0
(
)
(
ln
/
∞
⋅
−
∞
=
C
C
C
u
u
u
t
ε
τ
ε
[
] [
]
. Pro dané poměry tedy platí, že
{
}
302
,
2
10
ln
)
(
1
,
0
2
/
)
(
)
(
ln
/
1
,
0
=
=
∞
⋅
∞
−
∞
=
C
C
C
u
u
u
t
τ
. Vztah lze používat zcela obecně -
viz obrázek 18.
0
t
uC(t)
tε
uC(∞)
uC(0)
ε .uC(∞)
(1-
ε) .uC(∞)
Obr. 18 Grafické znázornění odezvy obvodu
2. Přechodné jevy
Otázky
Pro ověření, že jste dobře a úplně látku kapitoly zvládli, máte k dispozici několik teoretických otázek.
1. Co je to stavová veličina?
2. Čím je definován řád obvodu?
3. Jaký význam má časová konstanta obvodu?
4. Proč vzniká přechodný děj?
5. Mohou vznikat aperiodické kmity v obvodech 1. řádu?
Odpovědi naleznete v [1] na str. 127, 123, 129, 125, 127y
7 Úlohy k řešení
1. Jakého řádu je obvod na obrázku 15?
2. Určete průběh napětí na kapacitoru C na obr. 17, jestliže je spínač v základním stavu rozepnutý a v
čase 0 se připojí rezistor R2.
3. Určete dobu, za kterou dosáhne napětí uC(t) v příkladu 3 úroveň 99% ustálené hodnoty.
4. Určete na obr. 15 stavové veličiny a jejich derivace v čase 0, je-li v čase 0 odpojen zdroj napětí
10 V.
5. Určete časový průběh proudu na obr. 15, je-li odpojen zdroj napětí 10 V.
Klíč k řešení úkolů
1. Postup je zřejmý z řešení příkladu 2.
2. Napětí uC(0) na kapacitoru (R2 odpojen) je rovno napětí 10 V, ustálená hodnota (v "nekonečnu") při