Teorie obvodu II (TOII)
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
45
Admitanční modely (charakteristiky)
Za nezávisle proměnné veličiny volíme branová napětí. Závisle proměnné veličiny jsou potom
branové proudy, které (díky linearitě) můžeme popsat jako lineární kombinaci napětí:
;
(9)
2
12
1
11
1
U
Y
U
Y
I
⎤
⎡
⎤
⎡
⎤
⎡
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
U
Y
Y
I
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
+
=
2
22
1
21
2
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
U
Y
U
Y
I
+
=
⎥
⎦
⎢
⎣
⋅
⎥
⎦
⎢
⎣
=
⎥
⎦
⎢
⎣
2
1
22
21
12
11
2
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
U
Y
Y
I
Odpovídající zápis pomocí admitanční matice má tvar
(10)
parametry (charakteristiky dvojbranu) mají rozměr
[S].
Všechny parametry impedanční matice můžeme snadno určit ze stavů nakrátko - viz znázornění
poměrů na obr. 4 (dvojbran budíme zdroji napětí na patřičné bráně, ideální ampérmetr představuje
nulovou impedanci - tedy napětí na něm je nulové).
1
ˆI
2
Uˆ
AMPÉRMETR
12
ˆ
Y
1
Iˆ
1
Uˆ
AMPÉRMETR
11
ˆ
Y
2
ˆI
1
Uˆ
AMPÉRMETR
21
ˆ
Y
2
ˆI
2
Uˆ
AMPÉRMETR
22
ˆ
Y
Obr. 4 Princip určován admitančních charakteristik dvojbranu (prvků admitanční matice) ze stavů
nakrátko.
3. Dvojbrany
46
Z rovnic (9) snadno určíme:
vstupní admitanci (nakrátko)
0
1
2 =
U
1
11
ˆ
ˆ
ˆ =
U
I
Y
(11)
přenosovou admitanci (nakrátko)
0
2
1 =
U
U
1
12
ˆ
ˆ
ˆ = I
Y
(12)
přenosovou admitanci (nakrátko)
0
1
2
21
2
ˆ
ˆ
=
=
U
U
I
Y
ˆ
(13)
výstupní admitanci (nakrátko)
0
2
2
22
1
ˆ
ˆ
ˆ
=
=
U
U
I
Y
2
12
ˆ
ˆ U
1
21
ˆ
ˆ U
21
12
ˆ
ˆ
Y
=
22
11
ˆ
ˆ
Y
=
(14)
Rovnicím (9) můžeme i zde snadno přiřadit obvodový model - obr. 5 (který je opět nezávislý na
skutečném fyzickém uspořádání dvojbranu). Vyjdeme z 1. Kirchhoffova zákona. Pokud si
uvědomíme, že ideální zdroje proudu
Y
a
Y
(řízené branovými napětími) nejsou ovlivněny
přiloženými napětími, je platnost rovnic (9) zřejmá.
Obecnýdvojbran je opět definován (charakterizován) čtyřmi různými nezávislými parametry. Je-li
dvojbran reciproký, musí být jeho admitanční popis symetrický okolo hlavní diagonály - musí zřejmě
platit, že
Y
. Reciproký dvojbran je tedy definován pouze třemi nezávislými parametry. Je-li
reciproký a souměrný musí platit