Prvky betonových konstrukcí - skripta

Hledáme 𝑀𝑅𝑑,𝑦 za předpokladu, že 𝑁𝐸𝑑 = 𝑁𝑅𝑑. 
V oblasti malé výstřednosti je možné vypočítat 𝑀𝑅𝑑,𝑦 z podobnosti 
trojúhelníků mezi body interakčního diagramu, v tomto případě mezi 
body 1 a 2 (čára únosnosti je nahrazena přímkou), viz. část 2, kde byla 
tímto způsobem pro danou normálovou sílu NEd = -1690 kN 
stanovena hodnota momentu na mezi únosnosti 𝑀𝑅𝑑,𝑦 =
151,70  kNm.  

Hodnotu momentu na mezi únosnosti lze také stanovit přesně. 
𝑁𝑅𝑑1 = 1901,48 kN > 𝑁𝐸𝑑 = 1690 kN > 𝑁𝑅𝑑2 = 1008,20 kN   
a proto horní výztuž je plně využita a je tlačení a dolní výztuž plně 
využitá není. Za těchto předpokladů lze sestavit podmínku rovnováhy 
sil a z ní vypočítat polohu neutrální osy.  

Pomocí automatizovaného výpočtu obdobně jako v části 3 příkladu 
lze určit moment na mezi únosnosti 𝑀𝑅𝑑,𝑦 = 156,11  kNm. 

Výztuž 

Asi 

 hi 

zsi 

εsi 

σsi 

Fsi 

Msi = Fsi ·zsi 

i 

·10-4 

[m2] 

[m] 

 [‰] 

[MPa] 

 [kN] 

 [kNm] 

1 

6,16 

0,350 

0,150 

0,39 

77,71 

47,85 

7,18 

2 

6,16 

0,050 

-0,150 

-2,94 

-434,78 

-267,72 

40,16 

Beton 

b 

x 

Acc 

zc 

fcd 

Fc 

Mc = Fc·zc 

[m] 

[m] 

 [m2] 

[m] 

[MPa] 

 [kN] 

 [kNm] 

0,350 

0,315 

0,0882 

-0,074 

-16,67 

-1470,13 

108,77 

∑ 

NRd =-1690,00 

MRd,y = 156,11 

97 

2.  VÝPOČET MOMENTU NA MEZI ÚNOSNOSTI V ROVINĚ X,Y 

Hledáme 𝑀𝑅𝑑,𝑧 za předpokladu, že 𝑁𝐸𝑑 = 𝑁𝑅𝑑. 
Síla 𝑁𝑅𝑑.se nachází mezi body 1 a Z.1 interakčního diagramu: 
𝑁𝑅𝑑1.1 = 1903,64 kN > 𝑁𝐸𝑑 = 1690 kN > 𝑁𝑅𝑑𝑍.1 = 1657,30 kN, 
a proto dolní výztuž ve vrstvě 1 a 2 není plně využita a výztuž ve 
vrstvách 3 a 4 je využita plně. Za těchto předpokladu lze sestrojit 
podmínku rovnováhy a nalézt polohu neutrální osy, ověřit 
předpoklady o využití výztuže a vypočítat moment na mezi únosnosti.