Prvky betonových konstrukcí - skripta

𝑁𝑅𝑑3 = −𝐹𝑐 − 𝐹𝑠4 + 𝐹𝑠3 + 𝐹𝑠2 + 𝐹𝑠1 = −341.52  − 47,24 +
121,04 + 133,86 + 133,86 = 0,0 kN 

Vzdálenost působiště síly v betonu od těžiště průřezu je  

𝑧𝑐 =

ℎ
2

−

𝜆∙𝑥

2

=

0,35

2

−

0,8∙0,064   

2

= 0,149m 

𝑀𝑅𝑑3 = 𝐹𝑐 ∙ 𝑧𝑐 + 𝐹𝑠4 ∙ 𝑧𝑠4 − 𝐹𝑠3 ∙ 𝑧𝑠3 + 𝐹𝑠2 ∙ 𝑧𝑠2 + 𝐹𝑠1 ∙ 𝑧𝑠2 =
341,52  ∙ 0,149 + 47,24  ∙ 0,125 − 121,04  ∙ 0,075 + 133,86 ∙
0,075 + 133,86 ∙ 0,125 = 74.62kNm 

Pro automatizovaný výpočet platí vztahy stejné jako pro výpočet 
bodu 1.1. Polohu neutrální osy 𝑥 lze dohledat tak, že měníme její 
velikost tak aby rovnováha sil byla splněna, tj. součet sil je roven 0,0.  

Výztuž 

Asi 

 hi 

zsi 

εsi 

σsi 

Fsi 

Msi = Fsi ·zsi 

i 

·10-4 [m2] 

[m] 

 [‰] 

[MPa] 

 [kN] 

 [kNm] 

1 

3,08 

0,300 

0,125 

12,90 

434,78 

133,86 

16,73 

2 

3,08 

0,250 

0,075 

10,16 

434,78 

133,86 

10,04 

3 

3,08 

0,100 

-0,075 

1,97 

393,15 

121,04 

-9,08 

4 

3,08 

0,050 

-0,125 

-0,77 

-153,43 

-47,24 

5,90 

Beton 

b 

x 

Acc 

zc 

fcd 

Fc 

Mc = Fc·zc 

[m] 

[m] 

 [m2] 

[m] 

[MPa] 

 [kN] 

 [kNm] 

0,400 

0,064 

0,0205 

-0,149 

-16,67 

-341,52 

51,02 

∑ 

NRd3 = 0,00 

MRd3 = 74,62 

10. BOD 5 

V průřezu je po celé ploše dosaženo mezního přetvoření většího než 
mez kluzu oceli. Celý průřez je tažen.  
𝜀𝑠1 > 𝜀𝑦𝑑 = 2,17‰  → 𝜎𝑠1 = 𝑓𝑦𝑑 = 434,78 MPa 
𝜀𝑠2 > 𝜀𝑦𝑑 = 2,17‰  → 𝜎𝑠2 = 𝑓𝑦𝑑 = 434,78 MPa 
𝜀𝑠3 > 𝜀𝑦𝑑 = 2,17‰  → 𝜎𝑠3 = 𝑓𝑦𝑑 = 434,78 MPa 
𝜀𝑠4 > 𝜀𝑦𝑑 = 2,17‰  → 𝜎𝑠4 = 𝑓𝑦𝑑 = 434,78 MPa