Elektrotechnika_1_Skripta

=

T

dt

t

Ri

T

RI

0

2

2

)

(

 , 

( 5.10 )

odkud ihned dostáváme vztah 

∫

=

T

dt

t

i

T

I

0

2

)

(

1

 , 

( 5.11 )

což je vlastně odmocnina ze střední hodnoty kvadrátu časového průběhu dané funkce. 

Efektivní hodnota periodického proudu a napětí je charakteristika, kterou je třeba v praxi také 
nejčastěji stanovit měřením. Proto se běžné měřicí přístroje (ampérmetry, voltmetry) cejchují 
právě v hodnotách efektivních. Praktická realizace převodníků efektivní hodnoty je však 
obvodově (a finančně) náročnější než realizace převodníků pro měření hodnoty střední. Proto 
se v levnějších měřicích přístrojích používá převodníků pro měření střední hodnoty a hodnota 
efektivní se získává cejchováním přístroje vynásobením tzv. činitelem tvaru 

s

t

I

I

k

=

 . 

( 5.12 )

Takovéto přístroje jsou určeny pouze pro měření harmonických časových průběhů, pro které 
je  činitel tvaru 

1107

.

1

2

2

=

=

&

π

th

k

. Měříme-li pak napětí  či proud odlišného tvaru, 

dopouštíme se systematické chyby měření. V měřicí technice se přístroje, jejichž převodníky 
realizují přímo definiční vztah ( 5.11 ),  často označují jako přístroje pro měření „skutečné 
(pravé) efektivní hodnoty“ (někdy opatřeny nápisem TRMS, od anglického true rms). Jejich 
přesnost je však závislá také na relativní velikosti efektivní hodnoty vůči maximální hodnotě 
měřené veličiny,  čímž se postihují dynamické vlastnosti použitého převodníku. Přesnost 
přístroje je pak zaručována jen do jisté největší hodnoty tzv. činitele výkyvu 

I

I

k

m

v =

 . 

( 5.13 )

Pro charakterizaci střídavých průběhů byl definován ještě tzv. činitel plnění 

m

s

p

I

I

k

=

 , 

( 5.14 )

který nalézá uplatnění především v silnoproudé elektrotechnice a elektroenergetice. 
Všechny výše uvedené charakteristické hodnoty byly hodnotami integrálními. Vzhledem 
k periodicitě průběhů lze volit i jiný rozsah integrace než uvedený 

)

,

0

( T .  Často se v praxi 

užívá interval 

)

2

,

2

(

T

T

−

, lze jej však volit zcela obecně jako 

)

,

(

T

t

t

k

k

+

, kde 

k

t  je libovolný 

časový okamžik. 
Stacionární

 a periodické průběhy se často označují jako ustálené. 

148 

Elektrotechnika 1 

Příklad 5.1

 Vypočtěte střední hodnotu v době jedné půlperiody, efektivní hodnotu a činitele tvaru, 
výkyvu a plnění pro souměrná střídavá napětí sinového, trojúhelníkového a obdélníkového 
časového průběhu dle Obr. 5.6.