Elektrotechnika_1_Skripta
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
)
sin(
)
(
i
m
t
I
t
i
ψ
ω +
=
,
( 5.4 )
kde
m
I je amplituda (maximální hodnota),
ω je úhlová frekvence definovaná jako
T
f
π
π
ω
2
2
=
=
,
( 5.5 )
s jednotkou [
1
−
⋅ s
rad
], a konstanta
i
ψ je počáteční fáze (fázový úhel), v jednotkách [ rad ].
Na
Obr. 5.5 je naznačen i způsob jeho grafické konstrukce jako časového rozvoje průmětu
vektoru
Im, rotujícího úhlovou rychlostí ω, do imaginární osy Gaussovy komplexní roviny.
Problematikou řešení obvodů, které jsou buzeny zdroji harmonických průběhů napětí a
proudů, se budeme podrobně zabývat až v kurzu
Elektrotechnika 2, kde budou uvedeny i další
podrobnosti ke způsobu reprezentace harmonických funkcí.
Jak je z výše uvedeného patrné, obecně je periodická funkce plně určena svým časovým
průběhem za dobu jedné periody. V některých aplikacích však vystačíme pouze se znalostí
určitých charakteristických hodnot takového průběhu. Patří sem následující hodnoty:
t
i(t)
0
T
T/2
Is
Im
-Im
t
i(t)
0
T
T/2
Im
-Im
t2
t
i(t)
0
T
T/2
Is
|
|
|
|
−
+ = S
S
Im+
Im-
t1
t
i(t)
0
T/2
-Im
T
ω
ψ
i
−
Im
Ψi
ωt
Re
Im
t=0
t=t1
ωt1
Im
0
T/4
t1
146
Elektrotechnika 1
Maximální hodnota je největší absolutní hodnota, které periodická funkce během periody
nabývá. Značí se zpravidla indexem
m, jak je uvedeno v příkladech na Obr. 5.3 až Obr. 5.5
pro elektrický proud. Je možné se setkat také s označením
max. Je-li třeba rozlišit kladnou a
zápornou maximální hodnotu, které nejsou stejně velké, používají se indexy
m+ a m-, viz
Obr. 5.3a a Obr. 5.4b. Tato potřeba může vyvstat např. při udávání maximálních dovolených
napětí některých nereciprocitních elektronických prvků, jako např. u polovodičové diody.
Maximálních hodnot napětí se dále užívá k posuzování elektrického namáhání izolantů aj.
Střední hodnota v době jedné periody (stejnosměrná složka) je průměrná hodnota časové
funkce za dobu jedné periody. Např. pro proud je rovna
∫
=
T
dt
t
i
T
I
0
0
)
(
1
.
( 5.6 )
Fyzikálně se jedná o takovou hodnotu stejnosměrného proudu, kterým se přenese stejně velký
elektrický náboj, jako proudem původním. Geometricky se jedná o výšku obdélníka s délkou
hrany rovné době periody a stejné ploše, jako je plocha vymezená původní funkcí (Obr. 5.3). Kromě střední hodnoty napětí a proudu je užitečné zavést také střední hodnotu okamžitého
výkonu )