Elektrotechnika_1_Skripta
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
– obdélníkový puls délky
0
t
[ ]
m
t
m
t
m
I
T
t
t
T
I
dt
I
T
I
0
0
0
0
0
0
1
=
=
=
∫
,
což je zřejmé i z geometrické představy, neboť z rovnosti ploch obdélníků
0
0
t
I
T
I
m
=
daný
výsledek ihned vyplývá.
Příklad 5.3
Jádrem cívky s N závity prochází střídavý magnetický tok
)
(t
Φ antiperiodického
časového průběhu, jehož amplituda je
m
Φ . Vypočtěte velikosti střední a efektivní hodnoty
indukovaného napětí.
Podle Faradayova indukčního zákona můžeme pro indukované napětí na cívce psát
dt
d
N
dt
d
t
u
i
Φ
=
Ψ
=
)
(
,
kdy jsme předpokládali, že všemi závity prochází tentýž magnetický tok. Pro střední hodnotu
v době jedné půlperiody dostáváme
150
Elektrotechnika 1
m
m
T
T
i
s
fN
T
N
d
T
N
dt
dt
d
N
T
dt
t
u
T
U
m
m
Φ
=
Φ
=
Φ
=
Φ
=
=
∫
∫
∫
Φ
+
Φ
−
4
4
2
2
)
(
2
2
/
0
2
/
0
.
V rovnici byly uvažovány časové okamžiky
0
1 =
t
a
2
2
T
t
=
jako okamžiky, ve kterých
indukované napětí prochází nulou, kdy začíná a končí kladná půlvlna. Vzhledem k derivaci ve
Faradayově indukčním zákoně to ovšem znamená, že v těchto okamžicích nabývá magnetický
tok svých extrémů, svého minima v čase
1
t
a maxima v čase
2
t
. Efektivní hodnotu pak
můžeme vypočítat na základě znalosti činitele tvaru indukovaného napětí jako
s
tU
k
U
=
.
Předpokládejme, že byl magnetický tok např. harmonického tvaru. Pak je i indukované napětí
harmonické, neboť derivace harmonické funkce je opět funkcí harmonickou. Pro efektivní
hodnotu napětí pak dostáváme v praxi často užívaný vztah
m
m
m
s
th
fN
fN
fN
U
k
U
Φ
=
Φ
=
Φ
=
=
44
.
4
2
4
2
2
&
π
π
.
5.5 Neperiodické veličiny
Neperiodické časové průběhy vykazují obvody zejména při tzv.
přechodných jevech,
které nastávají po zapnutí či vypnutí napájecích zdrojů nebo při změně některého obvodového
parametru. Zpravidla se jedná o různé druhy doznívajících průběhů exponenciálního typu či
exponenciálně tlumené periodické průběhy, tzv.
kvaziperiodické, vyjadřující přechod mezi
původními a novými ustálenými stavy, viz příklady na
Obr. 5.7.
a)
b)
c)
Obr. 5.7: Příklady časových průběhů napětí přechodných jevů
Takovéto průběhy je možné plně popsat pouze jejich funkční závislostí v celém uvažovaném
časovém intervalu. Dále se můžeme s neperiodickými průběhy setkat při buzení obvodů
izolovanými impulsy, které mohou samy nabývat rozmanitých tvarů, jak ukazují příklady na
Obr. 5.8: a) exponenciální impuls, b) impuls „sinus-kvadrát“, c) obdélníkový impuls reálný a
idealizovaný. Odezva v obvodu je pak opět veličinou neperiodickou.