1 Úvod do mechaniky
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Jak jsme se již zmínili, popis pohybu
a tedy i tvar trajektorie závisí na souřadnicové
soustavě. Představme si jedoucí vlak, ve
kterém jeden z cestujících pustí na zem míček.
V soustavě spojené s vagónem bude
tvarem trajektorie přímka kolmá k podlaze
vagónu (na obr. 2 červené míčky).
V soustavě
spojené
se
zemí
(a s kolejemi) bude tvarem trajektorie parabola
(žluté míčky), neboť vagón se spolu s celým
vlakem posune za dobu pádu míčku ve
vodorovném směru doleva (obr. 2).
Obr. 2 K relativnosti pohybu
Příklad 1
Polohový vektor tělesa v pohybu je dán vztahem
j
t
i
t
t
r
)
4
,
5
(
)
2
,
4
6
,
3
(
)
(
[SI]
1.
Určete tvar trajektorie.
Řešení: Pohyb se děje v rovině xy. Složky polohového vektoru jsou
2
,
4
6
,
3
t
x
(1)
t
y
4
,
5
(2)
Z rovnice (1) vyjádříme čas:
6
,
3
2
,
4
x
t
a dosadíme do rovnice (2).
Po úpravě obdržíme:
3
,
6
5
,
1
x
y
.
To je rovnice přímky, jejíž směrnice je 1,5;
úsek na ose y je –6,3 m.
1 Symbol [SI] znamená, že jednotky všech veličin patří do soustavy jednotek SI
Vysoké učení technické v Brně Grant FRVŠ č. 1840/2002
4
1.2 Rychlost
Okamžitou rychlost v
v bodě P definujeme jako derivaci polohového vektoru r
podle
času t.
t
r
v
d
d
.