1 Úvod do mechaniky
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Vztah (3) můžeme zapsat také ve tvaru
0
0
d
d
d
d
v
t
s
t
r
v
,
(8)
kde v je velikost okamžité rychlosti.
Jestliže se během pohybu nemění velikost rychlosti, jedná se o pohyb rovnoměrný.
Pokud se nemění směr rychlosti, pohyb se nazývá přímočarý.
Příklad 2
Poloha elektronu je dána vztahem
k
j
t
i
t
r
0
,
2
0
,
4
0
,
3
2
. a) Určete časovou
závislost rychlosti elektronu v
(t). b) Jakou rychlost má elektron v okamžiku t = 2,0 s?
Výsledek zapište pomocí jednotkových vektorů. c) Určete velikost rychlosti v tomto
okamžiku.
Řešení:
a) Časovou závislost rychlosti elektronu
v
(t) získáme derivací polohového vektoru
r
1
1
2
m.s
)
0
,
8
0
,
3
(
m.s
)
0
,
2
0
,
4
0
,
3
(
d
d
j
t
i
k
j
t
i
t
t
t
v
b)
V čase t = 2 s má elektron rychlost
1
)
2
(
m.s
)
0
,
16
0
,
3
(
)
0
,
2
0
,
8
(
0
,
3
j
i
j
i
v
t
.
c)
Velikost rychlosti elektronu v čase t = 2 s
1
2
2
2
2
m.s
16
0
,
16
0
,
3
y
x
v
v
v
v
Při pohybu po trajektorii se hmotný bod nachází v bodě A trajektorie v čase t
A, v bodě
B v čase tB. Délku dráhy mezi body A a B označme s
. Velikost průměrné rychlosti v
hmotného boduna části trajektorie mezi body A a B pak definujeme jako podíl velikosti
dráhy s
mezi body A, B a času
A
B
t
t
t
, který potřeboval k uražení této dráhy:
Vysoké učení technické v Brně Grant FRVŠ č. 1840/2002