1 Úvod do mechaniky
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
x
pro
s
10
2
t
; c)
?
v
pro
2
1, t
t
t
a) Okamžité zrychlení je definováno vztahem
Vysoké učení technické v Brně Grant FRVŠ č. 1840/2002
11
t
a
v
t
v
a
d
d
d
. Zrychlení je konstantní, takže pro rychlost dostáváme
at
v
. Konstantu
určíme z podmínky (2):
1
m.s
24
,
0
4
.
06
,
0
0
.
Hledaná funkce má tedy vyjádření
SI
24
,
0
06
,
0
t
v
b) Abychom mohli určit polohu tělesa v čase
s
10
2
t
, musíme nejprve funkci
)
(t
x
. Platí
t
at
t
v
x
t
x
v
d
)
(
d
d
d
.
Odtud
0
2
2
1
x
t
at
x
. Konstantu 0
x určíme z podmínky (1).
Pro trajektorii pak máme rovnici
SI
5
,
0
24
,
0
03
,
0
2
t
t
x
. (26)
Hledaná poloha v čase
s
10
2
t
je pak
m
1
,
1
m
)
5
,
0
10
.
24
,
0
10
.
03
,
0
(
2
2
x
c)
1
2
1
2
t
t
x
x
t
x
v
. (27)
Ze vztahu (26) musíme určit hodnotu
1
x
v čase
s
4
1
t
:
m
02
,
0
m
5
,
0
4
.
24
,
0
4
.
03
,
0
2
1
x
. Po dosazení do (27) zjistíme průměrnou
rychlost v zadaném časovém intervalu:
1
1
m.s
18
,
0
m.s
4
10
02
,
0
1
,
1
v
Jak se vlastně těleso pohybuje?
Startuje z polohy 0,5 m od počátku souřadnicové soustavy. Počáteční rychlost tělesa je
záporná, a přestože zrychlení je kladné, těleso se vrací (zpomaleně) k bodu 0. Za 4 sekundy se
zastaví (