1 Úvod do mechaniky
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
0
n
0
kružnice k
B
A
S
Vysoké učení technické v Brně Grant FRVŠ č. 1840/2002
13
(směrové) vektory v tečném a normálovém směru značíme 0
a
0
n
. Třetí jednotkový vektor,
který s nimi tvoří pravotočivou pravoúhlou soustavu, se nazývá binormálový a značí 0
b
.
Směry tečný, normálový a binormálový nazýváme přirozené směry pohybu.
Složky rychlosti v
a zrychlení
a
do těchto směrů pohybů získáme tak, že příslušné
vektory vyjádříme pomocí směrových vektorů 0
,
0
n
a
0
b
.
Na rozdíl od směrových vektorů kartézské soustavy souřadnic
k
j
i
,
,
, které jsou v čase
neměnné (a funkcemi času jsou při rozkladu vektoru pouze jeho složky), jsou při rozkladu
vektorů do přirozených směrů pohybu časově závislé jak složky vektorů, tak jednotkové
vektory
0
,
0
n
a
0
b
.
Rychlost
v
má při jakémkoliv pohybu vždy směr tečný (8), takže
0
v
v
Z definice zrychlení platí
)
(
d
d
d
d
0
v
t
t
v
a
.
(28)
Při obecném pohybu je jak v, tak 0
funkcí času. Musíme tedy (28) derivovat jako
součin funkcí. Pak
t
v
t
v
v
t
a
d
d
d
d
)
(
d
d
0
0
0
.
(29)
1. člen rovnice (29) má směr tečny. Jaký směr má 2. člen? Z výsledku příkladu 2
v části Skaláry a vektory plyne, že