1 Úvod do mechaniky
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
)
(t
s
nebo tzv. úhlovou dráhou
)
(t
. Je to velikost
úhlu
, o který se otočil průvodič při pohybu z bodu A do bodu B.
B
A
s
R
S
n
a
v
t
a
a
Vysoké učení technické v Brně Grant FRVŠ č. 1840/2002
15
Obr. 7 Pohyb po kružnici
Délka oblouku je úměrná úhlu otočení, platí
R
s
.
(34)
Úhel
)
(t
je tzv. úhlová dráha, její jednotkou je radián (rad). Úhlu
360 odpovídá 2
radiánů.
Kromě obvodové rychlosti je výhodné zavést také úhlovou rychlost
, jež je mírou
časové změny úhlu
Úhlová rychlost je tedy definována vztahem
t
d
d
.
(35)
Dosadíme-li do definičního vztahu (35) vyjádření úhlu (34), obdržíme pro úhlovou
rychlost vztah
R
v
R
s
t
t
d
d
d
d
.
(36)
Jednotkou úhlové rychlosti je radián za sekundu (rad.s-1).
Analogicky k obvodovým veličinám definujeme také úhlové zrychlení
jako míru
změny úhlové rychlosti za jednotku času:
2
2
d
d
d
d
t
t
.
(37)
Dosazením z (36) dostaneme
R
a
R
v
t
t
d
d
.
(38)
Jednotkou úhlového zrychlení je radián za sekundu na druhou (rad.s-2).4
V následující tabulce 1 jsou uvedeny vztahy pro základní kinematické veličiny jak
obvodové, tak úhlové a vztah mezi nimi. Kromě tečného zrychlení je uveden také vztah pro
normálové zrychlení.
Úhlové veličiny
Obvodové veličiny
Vztah mezi nimi
Dráha
)
(t
)
(t
s
R
s
Rychlost
t
t
d
d
)
(
t
s
t
v
d
d
)
(