1 Úvod do mechaniky
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Příklad 5 Určete úhlovou rychlost, kterou rotuje Země kolem své osy. Jaká je velikost rychlosti
bodů ležících na rovníku?
Řešení: Úhlovou rychlost Země vypočítáme ze vztahu (41)
1
5
1
s
10
.
3
,
7
s
60
.
60
.
24
14
,
3
.
2
2
T
.
Velikost rychlosti bodů ležících na rovníku je
1
1
1
6
5
m.s
471
.
6
,
465
m.s
10
.
378
,
6
.
10
.
3
,
7
s
m
r
v
.
Úloha 1 Jaký průměr má lešticí kotouč, který se otáčí s periodou 0,03 s, mají-li body na jeho
obvodu rychlost 13 m.s
-1.
Vysoké učení technické v Brně Grant FRVŠ č. 1840/2002
18
Příklad 6
Kosmonaut se otáčí na centrifuze s poloměrem 5,0 m ve vodorovné rovině. a) Jakou
rychlostí se pohybuje, má-li dostředivé zrychlení velikost 7,0 g? b) Kolikrát za minutu se
centrifuga otočí? c) Jaká je perioda jejího pohybu?
Řešení:
a) Rychlost pohybu kosmonauta vyjádříme ze vztahu pro dostředivé zrychlení
R
v
a
d
2
,
odkud je
d
a
R
v
.
Číselně
1
1
m.s
19
m.s
81
,
9
0
,
7
0
,
5
v
.
b) Jestliže kosmonaut vykoná n otáček za dobu t (minutu), pohybuje se rychlostí
t
R
n
v
2
,
Hledaný počet otáček za minutu je
1
60
0
,
5
.
2
otáček.min
35
19
2
R
v
t
n
c) Perioda tohoto pohybu je
2
T
, kde
R
v
.
Odtud
v
R
T
R
v
2
2
,
po vyčíslení je
s
7
,
1
s
19
0
,
5
2
2
v
R
T
Kosmonaut v centrifuze se pohybuje rychlostí 19 m.s