1 Úvod do mechaniky
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
0
⊥
t
d
d 0
. Vektor kolmý k
0
je vektor
0
n
(jednotkový
vektor ve směru normály). 2. člen míří tedy do středu křivosti trajektorie.
Vztah (29) můžeme přepsat do tvaru
0
0
0
d
d
d
d
n
t
v
t
v
a
.
(30)
Směry složek zrychlení jsou tedy určeny. Podívejme se nyní, jakou mají oba členy
velikost. Bez odvození zde uvedeme velikost výrazu v 2. členu:
R
v
t
d
d 0
. Pro zrychlení pak
dostáváme
0
0
0
2
0
d
d
n
a
a
n
R
v
t
v
a
n
t
,
(31)
kde
Vysoké učení technické v Brně Grant FRVŠ č. 1840/2002
14
R
v
a
t
v
a
n
t
2
,
d
d
.
(32)
Velikost zrychlení je
2
2
n
t
a
a
a
a
.
(33)
Shrnutí:
Okamžitá rychlost má vždy směr tečný k trajektorii.
Tečná složka zrychlení
t
a
určuje změnu velikosti rychlosti za jednotku času.
Normálová složka zrychlení
n
a
závisí na poloměru křivosti dráhy
⇒ souvisí se změnou
směru pohybu.
0
n
a
a směřuje do středu křivosti trajektorie, takže i celkové
zrychlení při křivočarém pohybu směřuje dovnitř zakřivení trajektorie.
Je-li křivočarý pohyb rovnoměrný (v = konst.), je
0
d
d
t
v
a
t
.
Vektor zrychlení může mít jen složku
n
a .
U pohybu přímočarého je poloměr křivosti
R
a
0
2
R
v
a
n
.
Vektor zrychlení pak může mít jen složku tečnou, tj. ve směru pohybu.
1.6 Pohyb po kružnici
Při pohybu kruhovém můžeme popsat dráhu, kterou urazil hmotný bod při pohybu
z bodu A do bodu B buď délkou oblouku