1 Úvod do mechaniky
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Vysoké učení technické v Brně Grant FRVŠ č. 1840/2002
8
d) 0,5 m/s
0 1 2 t (s)
1.3 Zrychlení
Polohový vektor
)
(t
r
je funkcí času, obecně i rychlost
)
(t
v
je funkcí času.
Charakteristikou změny rychlosti v
je vektorová veličina zrychlení
a
. Je definována jako
derivace vektoru rychlosti podle času.
2
2
d
d
d
d
t
r
t
v
a
.
(10)
Dosadíme za vektor rychlosti vztahy (5) a (6) a složky zrychlení označíme
z
y
x
a
a
a
,
,
k
a
j
a
i
a
k
t
v
j
t
v
i
t
v
k
v
j
v
i
v
t
a
z
y
x
z
y
x
z
y
x
d
d
d
d
d
d
)
(
d
d
.
(11)
Složky vektoru zrychlení jsou pak
2
2
d
d
d
d
t
x
t
v
a
x
x
,
2
2
d
d
d
d
t
y
t
v
a
y
y
,
2
2
d
d
d
d
t
z
t
v
a
z
z
.
(12)
Velikost okamžitého zrychlení je dána výrazem
2
2
2
z
y
x
a
a
a
a
.
(13)
Jednotkou zrychlení v soustavě SI je metr za sekundu na druhou (m.s-2).
Pohyb, pro který je velikost zrychlení na čase nezávislá, a = konst., se nazývá
rovnoměrně zrychlený. Mění-li se velikost zrychlení s časem, jde o pohyb nerovnoměrný.
1.4 Přímočaré pohyby
Pokud těleso (hmotný bod) v průběhu pohybu nemění svůj směr rychlosti (a zrychlení),
trajektorií je přímka. Takový pohyb nazývá přímočarý.
Přestože jsou veličiny polohový vektor r
, rychlost
v
a zrychlení