6.Průběh funkce-postup
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
0(x
0) = 0 a x0 je stacion ´
arn´ım bodem funkce f .
//
/
.
..
c
Robert Maˇr´ık, 2008 ×
V ˇeta 2 (souvislost derivace a monotonie). Necht’ funkce f m ´a derivaci na
otevˇren ´em intervalu I.
• Je-li f 0(x) > 0 na intervalu I, je funkce f rostouc´ı na I.
• Je-li f 0(x) < 0 na intervalu I, je funkce f klesaj´ıc´ı na I.
Definice (stacion ´arn´ı bod). ˇRekneme, ˇze bod x0 je stacion ´arn´ım bodem
funkce f , jestliˇze funkce f m ´a v bod ˇe x0 nulovou derivaci, tj. f
0(x
0) = 0.
Pozn ´amka 2 (geometrick´y v´yznam). Geometricky jsou stacion ´arn´ı body
body, ve kter´ych m ´a graf funkce vodorovnou teˇcnu (proˇc?).
V ˇeta 3 (souvislost derivace a lok ´aln´ıch extr´em˚u). Necht’ m´a funkce v bodˇe
x0 lok´aln´ı extr´em. Pak funkce f v bodˇe x0 bud’ nem´a derivaci, nebo je tato
derivace nulov ´a, tj. plat´ı f
0(x
0) = 0 a x0 je stacion ´
arn´ım bodem funkce f .
//
/
.
..
c
Robert Maˇr´ık, 2008 ×
V ˇeta 2 (souvislost derivace a monotonie). Necht’ funkce f m ´a derivaci na
otevˇren ´em intervalu I.
• Je-li f 0(x) > 0 na intervalu I, je funkce f rostouc´ı na I.
• Je-li f 0(x) < 0 na intervalu I, je funkce f klesaj´ıc´ı na I.
Definice (stacion ´arn´ı bod). ˇRekneme, ˇze bod x0 je stacion ´arn´ım bodem
funkce f , jestliˇze funkce f m ´a v bod ˇe x0 nulovou derivaci, tj. f
0(x
0) = 0.
Pozn ´amka 2 (geometrick´y v´yznam). Geometricky jsou stacion ´arn´ı body
body, ve kter´ych m ´a graf funkce vodorovnou teˇcnu (proˇc?).
V ˇeta 3 (souvislost derivace a lok ´aln´ıch extr´em˚u). Necht’ m´a funkce v bodˇe
x0 lok´aln´ı extr´em. Pak funkce f v bodˇe x0 bud’ nem´a derivaci, nebo je tato
derivace nulov ´a, tj. plat´ı f