Matematika 1B - skripta - V. Krupková, P. Fuchs (2014)

8

Přehled literatury

360

7

1

Úvod

MATEMATIKA pochází z řeckého slova MÁTHEMA, což znamená vědění a poznání.
Matematika nejsou počty — ty jsou jen jedním z nástrojů, které navíc může často za nás
vykonat počítač. Je prostředkem k popisu a formalizaci jevů v okolním světě, umožňuje
odhadnout důsledky těchto jevů a najít souvislosti mezi nimi.

Arthur Shopenhauer napsal: „Žádat, aby někdo všechno, co kdy četl, podržel v paměti,

je jako žádat, aby v sobě nosil všechno, co kdy snědl. Žil z toho tělesně, z onoho duševně,
a stal se tím, čím je. Tak jako tělo každého přijímá pouze to, co snáší, každý si zapamatuje
jen to, co ho zajímá, co se hodí do jeho myšlenkové soustavy nebo k jeho účelům.ÿ Věříme,
že něco z tohoto textu bude čtenáři k užitku. Snad přesto, že mnohé zapomene, zapamatuje
si, kde to četl a aby se k textu případně později vrátil.

Uveďme ještě myšlenku Démokrita z Abdér: „Vzdělání má hořké kořeny, ale sladké

ovoce.ÿ

1.1

Množiny

Číselné množiny

Číselné obory se obvykle konstruují postupně tak, že se vychází od oboru přirozených
čísel N = {1, 2, 3, 4, . . . }. Součet a součin přirozených čísel je přirozené číslo. N se rozšíří
na obor celých čísel Z – celým číslem nazýváme každé číslo, které lze vyjádřit jako
rozdíl přirozených čísel. Součet, součin a rozdíl celých čísel je celé číslo.

Každé číslo, které můžeme vyjádřit jako podíl celého čísla a celého čísla různého od nuly,
nazýváme racionálním číslem . Obor racionálních čísel značíme písmenem Q. Součet,
rozdíl, součin a podíl dvou racionálních čísel (kromě dělení nulou) je racionální číslo.
Všechna racionální čísla můžeme vyjádřit ve tvaru konečných nebo nekonečných periodic-
kých desetinných zlomků. Číslo, které lze vyjádřit ve tvaru nekonečného neperiodického
desetinného zlomku, nazýváme iracionálním číslem . Takovými čísly jsou např. čísla