Základy vysokoškolské matematiky pro beznadějné případy - Mach
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
[
]
1
1 ; b
a
,
[
]
2
1 ; b
a
,
[
]
1
2 ; b
a
,
[
]
2
2 ; b
a
,
[
]
1
3 ; b
a
,
[
]
2
3 ; b
a
. Pro dobrou představu je níže celý stav
zakreslen (šipky naznačují, že záleží na pořadí prvků uvnitř uspořádaných dvojic):
Kdyby se po nás v zadání požadovalo, abychom vyjmenovali kompletní množinu všech
uspořádaných dvojic (nikoliv jen v pořadí
[ ]b
a;
), museli bychom přidat ještě dvojice
[
]
1
1 ; a
b
,
[
]
2
1 ; a
b
,
[
]
3
1 ; a
b
,
[
]
1
2 ; a
b
,
[
]
2
2 ; a
b
,
[
]
3
2 ; a
b
.
a1
a2
a3
b1
b2
množina A
množina B
10
1.2 Pojem „funkce“ a jeho význam
V minulé podkapitole jsme si vymezili pojem množina uspořádaných dvojic.
Nyní si na tomto základě vysvětlíme pravý význam pojmu „funkce“, či přesněji řečeno
pojmu „funkce jedné reálné proměnné“.
Zakresleme si dvě množiny, z nichž jedna se bude jmenovat D (neboli definiční
obor) a druhá se bude jmenovat H (neboli obor hodnot). Množina D bude obsahovat
prvky x a množina H bude obsahovat prvky y :
Určit množinu všech uspořádaných dvojic
[ ]y
x;
je prosté. Pro úplnost si ji tedy
vypišme:
[
]
1
1 ; y
x
,
[
]
2
1 ; y
x
,
[
]
1
2 ; y
x
,
[
]
2
2 ; y
x
,
[
]
1
3 ; y