Základy vysokoškolské matematiky pro beznadějné případy - Mach
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
12
Závěrem by mohlo být užitečné naučit se ještě jeden pojem, a sice „zobrazení“.
Říkáme, že body na ose y, které jsou prvkem oboru hodnot dané funkce, jsou
zobrazením bodů na ose x, které jsou prvky definičního oboru dané funkce. Jinými
slovy, u funkce
x
x
f
3
)
(
=
říkáme, že bod 4 na ose x se zobrazí jako bod 12 na ose y.
Ještě jedna obměna: číslo 12 je obrazem čísla 4 ve funkci
x
x
f
3
)
(
=
.
Shrnutí: Funkce je množinou uspořádaných dvojic x a y , kde každému x , které je
prvkem definičního oboru, je přiřazeno právě jedno y , které je prvkem oboru
hodnot. Funkce se nejčastěji zapisuje matematickou formulí a znázorňuje se grafem
do kartézské soustavy souřadnic. Každý bod náležící do grafu funkce představuje
jednu uspořádanou dvojici x a y . Dosadíme-li za x konkrétní číslo, číselná hodnota
celého výrazu po tomto dosazení je hodnotou y ; říkáme, že funkční hodnota dané
funkce v konkrétním bodě x je y . Rovněž říkáme, že bod y je obrazem bodu x .
13
1.3 Definiční obor funkce a obor hodnot funkce
V předchozí kapitole jsem se zmínil, že funkce je množinou uspořádaných dvojic
[ ]y
x;
, kdy ke každému x přiřazujeme právě jedno y , přičemž x jsou prvky