Základy vysokoškolské matematiky pro beznadějné případy - Mach
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
podmínky platné pro lichou funkci:
)
(
)
(
x
f
x
f
−
=
−
. Graf liché funkce je souměrný podle
počátku (pro lepší přesnost jsem předkládám graf vytvořený kapesní matematickou
laboratoří TI-89).
Graf liché funkce. V tomto případě jde o funkci
3
)
(
x
x
f
= .
Funkce je sudá tehdy, když pro každé x z definičního oboru platí, že funkční
hodnota opačného x je rovna funkční hodnotě pro x . Jinými slovy, funkční hodnotou
sudé funkce pro x vynásobené mínus jedničkou odpovídá funkční hodnotě pro x .
Snadno srozumitelný je obecný matematický zápis podmínky platné pro sudou funkci:
)
(
)
(
x
f
x
f
=
−
. Graf sudé funkce je souměrný podle osy y.
Graf sudé funkce. V tomto případě jde o funkci
1
)
(
2
+
= x
x
f
.
Sudé či liché mohou být jsou jen některé funkce; mnohé funkce samozřejmě
nejsou ani liché, ani sudé.
17
Funkce afinní
Afinní funkce jedné reálné proměnné je taková funkce, jejímž grafem je přímka.
Má obecný tvar
b
x
a
x
f
+
= .
)
(
, kde a a b jsou reálná čísla. (V následující kapitole se
dozvíme, že koeficient a se nazývá směrnice a vyjadřuje naklonění této přímky.)
Funkce lineární
Lineární funkce je takovým speciálním případem afinní funkce, která v kartézské
soustavě souřadnic prochází počátkem (neboli bodem
]
0
;
0
[
). Má obecný tvar