Základy vysokoškolské matematiky pro beznadějné případy - Mach

definičního  oboru  a  y   jsou  prvky  oboru  hodnot.  Z toho  tedy  vyplývá,  že  abychom 
definovali  určitou  konkrétní  funkci,  musíme  definovat  všechna  její  x   a  všechna  jim 
přiřazená  y . Exaktně řečeno, k úplnému definování konkrétní funkce musíme určit její: 

1) 

definiční obor D, což je množina prvků  x . Jde tedy o množinu všech 

x , jimž budou daným vztahem přiřazena odpovídající 

y . Tato množina 

se  stanovuje  konkrétním  výčtem  jejích  prvků  či  intervalů  z prvků 
tvořených.  Můžeme  například  uvést,  že 

{ }

3

−

= R

D

,  tedy  že  definiční 

obor obsahuje všechna reálná čísla vyjma čísla 3. 

2) 

obor hodnot H, což je množina prvků  y , z nichž každé bude přiřazeno 
některému prvku  x . Jde tedy o množinu všech  y , která budou určitým 
daným  vztahem  přiřazena  odpovídající  y .  Na  rozdíl  od  definičního 
oboru  však  nemůže  být  obor  hodnot  dán  pouhým  výčtem  jeho 
prvků či intervalů z prvků složených, neboť z takového výpisu by 
nebylo  jasné,  kterému  x   je  přiřazeno  které  y .  Kdybychom  např. 
napsali, že 

{ }

2

;

1

=

D

 (neboli že definiční obor obsahuje dva prvky – číslo 

1 a číslo 2) a že 

{ }

5

;

4

=

H

(neboli že obor hodnot je tvořen dvěma prvky 

–  číslem  4  a  číslem  5),  nebylo  by  z tohoto  zápisů  zřejmé,  zda  daná 
funkce  je  množinou  uspořádaných  dvojic 

[ ]4

;

1