Základy vysokoškolské matematiky pro beznadějné případy - Mach

  Tato  funkce  je  definována  pro 

všechna reálná čísla s výjimkou čísla 3. 
Jinými  slovy,  pro  číslo  3  tato  funkce 
nemá  funkční  hodnotu.  Proto  v jejím 
grafu  chybí  bod,  který  má  na  ose  x 
souřadnici  3.  Chybějící  bod  v grafech 
funkcí 

je 

zvykem 

znázorňovat 

prázdným kroužkem tak, jak je vidět 
na tomto obrázku. 
Říkáme,  že  v bodě  x0=3  daná  funkce 
není spojitá. 

  Tato  funkce  je  již  na  první  pohled 

„přetržená“  v bodě  o  x-ové  souřadnici 
3. Říkáme, že v bodě x0=3 daná funkce 
není spojitá. 

20 

2.  SMĚRNICE PŘÍMKY 
 

2.1  Význam pojmu „směrnice přímky“ 
 

Když  jsem  doučoval  na  konci  prvního  ročníku  ESF  své  kolegy  z  ročníku 

matematiku,  vyšlo  najevo,  že  relativně  mnoho  studentů  nemělo  o  významu  pojmu 
„směrnice“ konkrétní představu. Když jsem se jich zeptal, co si pod pojmem „směrnice“ 
představují,  mnozí  mi  odpověděli,  že  „asi  nějakou  přímku“,  „nějaký  vektor“  či  dokonce 
„nějakou  šipku“.  Rozhodně  nechci  čtenáře  těchto  skript  podceňovat,  avšak  pociťujete-li 
náhodou  pochybnost  o  významu tohoto pojmu, pak ji po přečtení této kapitoly již snad 
cítit nebudete. 

Úvodem  bych  čtenáře  rád  ujistil,  že  směrnice  není  ani  přímka,  ani  vektor,  ani 

šipka. 

Směrnice je číslo. 
K pochopení  toho,  jaké  číslo  a  co  toto  číslo  vyjadřuje,  nám  poslouží  právě  tato