Základy vysokoškolské matematiky pro beznadějné případy - Mach

α protilehlé (v našem případě  y

∆ ) ku odvěsně úhlu α 

přilehlé  (v  našem  případě 

x

∆ )  je  definován  jako  tangens  orientovaného  úhlu  α. 

Tedy: 

směrnice přepony = 

x

y

∆

∆

= 

)

tan(

α  

Pozor! Zdůrazněme ještě jednou, že tento vztah platí pouze tehdy, když jsou osy 
x a y kalibrovány shodně! 
 

Nyní  si  tedy  znovu  zopakujme  závěr  a  neopomeňme  se  jej  naučit  a  zároveň  mu 

dokonale rozumět tak, abychom jej byli schopni kdykoliv v budoucnosti vysvětlit: 

směrnice přímky v kartézské soustavě souřadnic = 

( ) ( )

0

0

x

x

x

f

x

f

−

−

4  Význam  pojmu  „směr“  v analytické  geometrii  nemusí  být  vždy  každému  ihned  zcela  zřejmý,  někomu  může 
dokonce  ze  začátku  připadat  matoucí.  V běžném  životě  jsme  totiž  zvyklí  používat  pojem  „směr“  spíše  pro 
dynamické  jevy  jako  je  pohyb,  kdy  jde  vlastně  o  to,  kterou  stranou  začneme  a  kterou  skončíme.  Hovoříme 
například  o  směru  zprava  doleva  či  shora  dolů.  V analytické  geometrii  má  pojem  „směr“  význam  poněkud 
odlišný – znamená totiž naklonění vyjádřené pomocí směrnice. 

23

V  tomto  kontextu  se  zmíním  ještě  o  jednom  důležitém  postřehu  o  směrnici 

přímky.  Víme,  že  přímka  je  grafem  afinní  funkce.  Zapíšeme-li  takovou  afinní  funkci  f  
matematickým  výrazem,  pak  směrnice  přímky,  která  je  grafem  této  funkce,  bude  vždy 
ztělesněna  koeficientem  před  proměnnou  x . Ukažme si to názorně. Velmi  jednoduchou 
afinní  (a  dokonce  lineární)  funkcí  je  např.  funkce