Základy vysokoškolské matematiky pro beznadějné případy - Mach

Předně si jednou pro vždy ujasněme, že limita je naprosto přesné číslo, nikoliv 

nějaká přibližná či zaokrouhlená hodnota. Na následujícím grafu názorně ukážu, co limita 
funkce vyjadřuje. 

Nejprve  načrtněme  zajímavou,  velmi  specifickou  funkci  f .  Nebudeme  ji 

přepisovat  matematickým  zápisem,  který  by  byl  k našemu  účelu  nepotřebný,  ale 
znázorníme  si  ji  pouhým  grafem.  Budiž  předem  dáno,  že  tato  funkce  bude  mít  tu 
vlastnost, že pro jakékoliv  x  bude její funkční hodnota  y  tomuto  x  rovna (tedy 
pro

1

=

x

  bude 

1

=

y

,  pro 

2

=

x

  bude 

2

=

y

,  apod.),  ovšem  s jednou  jedinou 

výjimkou: funkční hodnota pro 

5

=

x

 nebude rovna 5, nýbrž 6: 

 
   y                                                f 
 
  6                                       
 

  5                                    o 
 
  4 - 
 
  3 - 
 
  2 - 
 
  1 - 
  
           |      |      |      |             |      |      |      |                            x 
    0     1     2      3     4      5     6     7      8      9