Základy vysokoškolské matematiky pro beznadějné případy - Mach

Z této poslední otázky bych si nyní dovolil nabídnout čtenáři vytvoření své vlastní 

vysvětlení  pojmu  limita  funkce,  které  je  sice  poněkud  amatérské,  nicméně  proti  jeho 
významu nelze ani z odborného hlediska mnoho namítat: 

28 

Limita  funkce  f   pro x   se  blíží  ke  konkrétnímu  číslu 

0

x   je  takové  číslo, 

které  by  odpovídalo  funkční  hodnotě  funkce  f   pro 

0

x   tehdy,  kdyby  funkce 

f  

byla v tomto bodě spojitá.5 

Ještě by bylo užitečné dodat, že při výpočtu limity tudíž vlastně vůbec nezáleží na 

tom, zda funkce v bodě 

0

x  spojitá je či nikoliv. Z toho plyne, že dokonce vlastně vůbec 

nezáleží  ani  na  tom,  jakou  má  funkce  v bodě 

0

x   funkční  hodnotu,  ani  na  tom,  zda  je 

funkce  pro  daný  bod 

0

x   vůbec  definována  či  nikoliv.  POZOR!  Důležitou  vstupní 

podmínkou  při  výpočtu  limity  jakékoliv  funkce  však  je,  aby  tato  funkce  byla 
definována v bodech v okolí bodu 

0

x , protože jedině tak je možné hovořit o „těsném 

sousedství“ s bodem 

0

x . 

Zakončeme tuto kapitolu poučením o tom, jak se správně zapisuje výraz s limitou 

funkce. Mezinárodně kodifikovaný přepis slovního spojení „limita funkce  f  pro  x  se blíží 
k 

0

x  se rovná  a “ je následující: 

a

x

f

x

x

=

→

)

(

lim

0

 
Některá  slovní  spojení  se  mohou  mírně  lišit,  vyslovují-li  je  různí  matematičtí 

experti. Např. výraz: