finap-2 (5)
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
16
0,054 0,046 0,039 0,033 0,028 0,023 0,020 0,016 0,014
18
0,047 0,039 0,032 0,027 0,022 0,018 0,015 0,012 0,010
20
0,041 0,034 0,027 0,022 0,017 0,014 0,011 0,009 0,007
Výpočet anuity
Potřebujeme-li za n úrokovacích období při úrokové míře p mít k dispozici vklad Jn, pak
musíme koncem každého období uložit částku A.
A=Jn .
p
p n
100
1
100
1
Výpočet celkového úroku
Celkový úrok vypočteme z rozdílu konečného vkladu Jn a n násobku anuit (An)
ú = Jn -nA
ú = Jn 1
100
1
100
1
n
p
p n
22
Výpočet počtu úrokovacích období
n =
log
log
J
n
A
p
p
100
1
1
100
Příklady s použitím fondovatele
Příklad č.13:
Výpočet anuity z budoucí hodnoty
Farmář si chce koupit nové osobní auto, jehož cena je 140 000 Kč. Úroková sazba je
8 %.
Úkol:
1. Vypočtěte, kolik musí každým rokem uložit, aby si mohl auto koupit za 3 roky.
2. Vypočtěte celkovou výši úroků.
3. Vypočtěte o kolik se změní úrokovací období, jestliže zvýšíme vklad na 60 000
Kč.
Řešení:
1. Výpočet ročního vkladu
A = Jn
p
p n
100
1
100
1
A = 140 000
8
100
1
8
100
3
1
A = 43 125
Každým rokem musí farmář uložit 43 125 Kč.
2. Výpočet celkové výše úroku
23
ú = Jn 1
100
1
100
1
n
p
p n
ú = 10 625
Celková výše úroku bude 10 625 Kč.
3. Změna úrokovacího období
n =
log
log
J
n
A
p
p
100
1
1
100
n =
log
log
140000
60000
8
100
1
1
8
100
n = 2,223
Úrokovací období při novém vkladu bude 2,223 roku.
1.9 Umořovatel – stanovení anuity
Umořovatele se používá pro stanovení pravidelných plateb - anuit - při splácení půjček.
Při splácení půjček dlužník splácí věřiteli na konci každého úrokovacího období předem
domluvenou částku a součastně s touto částkou také úrok za minulé období. Protože základ
pro výpočet úroku s přibývajícím obdobím klesá, klesá i úrok po sobě následujících období.
Splacení pevné částky a úroku tedy znamená, že celková výše splátky po sobě následujících
období bude klesat. Tento způsob se může stát v některých případech nevýhodný pro dlužníka
nebo pro věřitele. Proto se často používá jiná metoda označovaná jako metoda anuity ze
současné hodnoty
. Tato metoda umožňuje pomocí pravidelné splátky stejné velikosti na
konci každého úrokovacího období umořit daný dluh za n-let.