finap-2 (5)

 . 
 . 

  tn-1 - začátek roku  n 

tn - konec n-tého roku, začátek roku n + 1 

Pro n úrokovacích období lze definovat n + 1 stavových veličin. 
 

16

Jestliže výši splátky (anuity) označíme symbolem A, potom počet splátek v závislosti za 

období udává tato tabulka: 
 

OBDOBÍ POČET SPLÁTEK OD ZAČ. OBDOBÍ 

to 

 -  

t1 

A 

t2 

2A 

.  
.  

tn-1 

 (n-1)A 

tn 

nA 

Pomocí anuit lze řešit tyto základní úlohy: 

1.  Jak velká bude konečná hodnota úspor včetně úroků při dané úrokové sazbě při 

pravidelných platbách za n let. Uvedené úroky se týkají zpravidla vytváření 
potřebné výše kapitálů a fondů. Ptáme se jak velké zdroje vytvoříme na investice 
při pravidelném odvodu ze zisku pro tento účel. Tyto úroky řešíme pomocí 
střadatele. 

2.  Jak velká musí být pravidelná platba, abychom při dané úrokové sazbě vytvořili 

potřebný kapitál. Například za určitý počet let potřebujeme provést inovaci 
výrobního procesu. K tomu potřebujeme určitý minimální kapitál. Kalkulujeme 
velikost pravidelných úspor, abychom tento cíl dosáhli. Úlohy tohoto typu se řeší 
pomocí fondovatele.  

 
3.  Jak velká musí být pravidelná splátka, abychom za n let umořili daný dluh. 

Například podnikatel navrhuje v rámci velké privatizace odkoupit výrobnu 
krmných směsí za 60 mil Kč. Na úhradu této částky si musí vzít úvěr, který chce 
splatit v pěti pravidelných splátkách ze zisku podniku. Úlohy tohoto typu řešíme 
pomocí umořovatele. 

4.  Jak velká musí být hodnota počátečního kapitálu, kterou bychom při dané 

úrokové sazbě získali  z plateb v požadované velikosti. Toto je typická úloha pro 
stanovení ceny půdy na základě ušlého výnosu za n let. K řešení těchto úloh 
používáme zásobitele.   

 
 
1.7  Střadatel - budoucí hodnota anuity