Portfoliové úkoly ze semináře z didaktiky matematiky 1

Na to je zde uvedeno cvičení, kdy žáci mají zpaměti vypočítat nejdříve druhé mocniny přirozených čísel od 1 do 10, ale na přeskáčku, poté druhé mocniny zlomků, v nichž je čitatel roven 1 a druhé mocniny zlomků, v nichž je čitatel jiný než 1.

Teprve až pod tímto cvičením je uvedena tabulka druhých mocnin přirozených čísel od 1 do 10 v odpovídajícím vzestupném pořadí.

Dále je zde uvedeno dalších 11 cvičení. Druhé cvičení především informuje, že druhá mocnina čísla a je obsah čtverce o délce strany a. Dále je zde cvičení na určení druhé mocniny daných čísel; na zapsání poslední číslice druhé mocniny daných čísel (s nápovědou); na zdůvodnění druhé mocniny lichého/sudého čísla (s nápovědou); příklad pro přemýšlivé; příklad na pamětné počítání druhé mocniny záporných čísel; na upozornění na zápis závorek (zda umocňujeme záporné číslo nebo jen kladné číslo, když je před tím znaménko „−“); na odůvodnění, že druhá mocnina je vždy nezáporné číslo (tedy kladné nebo nula); na upozornění, že druhá mocnina čísla k němu opačnému se sobě rovnají; na určení, která z uvedených čísel (zlomky nejen v základním tvaru i desetinná čísla) mají stejné druhé mocniny a na následné umocnění daných čísel na druhou a zapsání dané mocniny ve tvaru desetinného čísla (poučkou, že umocnit číslo na druhou znamená vypočítat jeho druhou mocninu.). Posledním cvičením je zde najít aspoň jedno takové číslo, které je větší než jeho druhá mocnina.

Učebnice 2: BINTEROVÁ, Helena, Eduard FUCHS a Pavel TLUSTÝ. Matematika 8:
pro základní školy a víceletá gymnázia. Plzeň: Fraus, 2009. ISBN 978-80-7238-684-0.

Namísto předchozí učebnice, která se rovnou na samém jejím začátku nejdříve věnovala druhé mocnině, se tato učebnice nejdříve věnuje vysvětlením mocniny jako takové (za pomocí i jiných přirozených mocnitelů, než jen 2). Začíná zde motivačním příkladem o Pythagorejcích a jejich znázornění čtvercových čísel pomocí kamínků.

Hned na to je zde uveden obdobný příklad s tím, že bychom dané kamínky poskládali prostorově do tvaru krychle. Pod tím je uvedeno cvičení na výpočet obsahu čtvercového pozemku o dané straně a cvičení na výpočet objemu akvária tvaru krychle o dané hraně. V první kapitolce je zde uveden příklad o dělení buňky, dále příklad na význam zápisu cm² a dm³ a jejich vysvětlení a úloha o nádrži s vodou, v níž jsou 3 hl, přičemž se každý den toto množství postupně ztrojnásobuje. Pod tím je v rámečku zaváděn tzv. zkrácený zápis násobení (při srovnání zkráceného zápisu pro sčítání), kdy je součin tvořen právě několika (dvěma, třemi či sedmi) stejnými čísly.

Záhy je uveden slovníček definující mocninu čísla na příkladu druhé mocniny čísla 3.