Portfoliové úkoly ze semináře z didaktiky matematiky 1

Jsou zde také již použity pojmy jako základ mocniny či mocnitel (exponent).

To je následně doplněno příkladem čtvrté mocniny čísla sedm jako součin čtyř čísel 7. Poté je první obecnější věta z tohoto slovníčku na základě těchto dvou příkladů pro názornost doplněna dvěma konkrétnějšími větami. Tedy větami definující druhou, ale i čtvrtou mocninu.

Pod tímto rámečkem jsou rovněž ve tvaru součinu několika stejných čísel uvedeny první, druhé a třetí mocniny přirozeného čísla a nuly, třetí mocnina záporného desetinného čísla a druhá mocnina kladného zlomku (s čitatelem 1).

Po tomto slovníčku je podotčeno, že s číselným vyjádřením mocniny s vysokým mocnitelem (jako je již třeba 10), může mít i kalkulačka problém. Dále jsou zde žáci vyzýváni, aby také již přemýšleli o tom, jak by to bylo, kdyby mocnitelem byla nula.

Na to je zde uvedeno cvičení, kdy žáci mají dané mocniny daných čísel (přirozených, desetinných, zlomků, kladných i záporných) správně přečíst, zapsat je jako součin a tento součin vypočítat.

O samotné druhé mocnině v této učebnici pojednává teprve až druhá kapitolka (ve srovnání s předchozí učebnicí, která se přímo již na samém svém počátku zabývala pouze druhou mocninou). Druhá mocnina zde již vlastně byla intuitivně zavedena v úvodní kapitolce pomocí kamínků poskládaných do čtverce a v první kapitolce byla zavedena jako zkonkretizování pojmu mocnina čísla na pojem druhá mocnina čísla, a to jako jeden z případů, kdy je mocnitelem číslo 2, přičemž již byl zaveden pojem mocnitel.

Na počátku této druhé kapitolky je zprvu uveden příklad s číselnou osou. Každý žák si zde má vybrat v podstatě jakékoliv číslo (ať už přirozené nebo racionální ve tvaru desetinného čísla či zlomku), kladné, nulu nebo záporné, a vypočítat druhou mocninu tohoto čísla. Načež mají žáci své výsledky vzájemně mezi sebou porovnat a určit, zda je druhá mocnina daného čísla číslo kladné (popřípadě nula) nebo záporné a jak závisí znaménko druhé mocniny na znaménku čísla, které umocňujeme.

Až pod tímto cvičením je teprve uvedena (nevyplněna) tabulka, kde mají žáci doplnit druhé mocniny přirozených čísel od 1 do 10 (v odpovídajícím pořadí). Pod tím je uvedena obdobná druhá tabulka, kde mají žáci také doplnit druhé mocniny přirozených čísel od 11 do 20 (na rozdíl od předchozí učebnice). Přičemž jsou žáci ještě k tomu přímo následně slovně vyzýváni, aby se obě tyto tabulky naučili zpaměti.

Dále je zde cvičení, kde jsou uvedena kladná čísla (bez znaménka „–“ před nimi) a kladná čísla se znaménkem „–“ před nimi, a má se zapsat druhá mocnina příslušného kladného čísla jako součin příslušných dvou stejných kladných čísel a vypočítat ho (popřípadě ve výsledku náležitě doplnit před druhou mocninu tohoto kladného čísla znaménkem „−“), přičemž jsou zde uvedena také záporná čísla a má se zapsat druhá mocnina příslušného záporného čísla jako součin rovněž příslušných dvou stejných záporných čísel a vypočítat ho. Načež jsou zde žáci tázáni, proč se některé výsledky shodují, a vyzýváni, aby zkusili najít a zapsat pravidlo, podle kterého to poznají.