24) Stereometrie

2 = 122 + 162 x2 = 144 + 256 x2 = 400 x = 20 cm

--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Stereometrie

14)

Jaký je obsah černé plochy jednoho pásu ? A) 4*( π + 10 ) cm

2 B) 6*( π + 20 ) cm2

C) 6*( 3π + 20 ) cm

2 D) 12*( π + 5 ) cm2 E) 12*( π + 10 ) cm2

Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2013, příklad č. 19
Body: 2 Výsledek: E

Pracovní tematické zařazení: Stereometrie
Řešení:
Rozvinutý pás je obdélník. obsah obdélníku: S = a * b
šířka obdélníku = 3 cm
délka obdélníku = 2 * 20 + 2 * obvod půlkruhu = 40 + obvod kruhu = 40 + 2πr =
= 40 + 2π*2 = 40 + 4π ( cm )
S = a * b = 3( 40 + 4π ) = 120 + 12π = 12( 10 + π ) = 12( π + 10 ) ( cm

2 )

--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Stereometrie

15)

a) Vypočtěte objem půlválce ( tj. objem podložky ) v litrech.
b) Vypočtěte v cm

2 obsah pláště půlválce ( tj. obsah plochy, kterou zakrývá tmavý návlek ).

V záznamovém archu uveďte celý postup řešení.
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2014, příklad č. 15
Body: 3 Výsledek: a) V = 3,5π litrů = přibližně 11 litrů a postup řešení
b) S = ( 700π + 1 400 ) cm

2 = přibližně 3 599 cm2 a postup řešení

Pracovní tematické zařazení: Stereometrie
Řešení:
a) objem válce: V = π r2 v
objem půlválce: V = ( π r

2 v ) : 2 = ( π *102 *70 ) : 2 = 3500π ( cm3 )

3500π cm

3 = 3,5π dm3 = 3,5π litrů = přibližně 11 litrů

b) Rozvinutím pláště půlválce vznikne obdélník
šířka obdélníka = 20 + obvod půlkruhu = 20 + πr = 20 + 10π výška obdélníka = 70
obsah obdélníka: S = a*b = ( 20 + 10π )*70 = 1400 + 700π
( 1400 + 700π ) cm

2 = přibližně 3 599 cm2 ( číslo π je zde počítáno s vyšší přesností než 3,14 )

--------------------------------------------------
16) Kulička z plastelíny má poloměr 1 cm. Z osmi takových kuliček byla vytvořena jedna
koule. Jaký je poloměr koule ? A) 8 cm B) 4√2 cm C) 4 cm D) 2√2 cm E) 2 cm
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – jaro 2014, příklad č. 21
Body: 2 Výsledek: E

Pracovní tematické zařazení: Stereometrie
Řešení:
objem koule … V = π r3

menší kulička … V1 = π * 13 = π větší koule … V2 = 8 * π =

π

π = π r3 /* 3 32π = 4πr3 /: 4π 8 = r3 2 cm = r

--------------------------------------------------

Příklady z maturitních testů Cermat-u ( základní úroveň ) – Stereometrie

17)

Vypočtěte v cm vzdálenost BS.
Ostrý maturitní test Cermat-u ( základní úroveň ) – podzim 2014, příklad č. 12
Body: 1 Výsledek:

= 17 cm

Pracovní tematické zařazení: Stereometrie
Řešení:

= poloměr kulové plochy = 12 cm + 5 cm = 17 cm

--------------------------------------------------