Finance velké otázky na test

Výraz (1 + i)n je úročitel, který nám říká, kolikrát se zvýší počáteční vklad při dané úrokové sazbě „i“ za „n“ let.

Současná diskontovaná hodnota (PDV)

Současná hodnota částky, kterou získáme v budoucnu, je nižší o úrok. Obecně je možno vyjádřit výpočet současné diskontované hodnoty P0 vzorcem:

Pn

P0 = ----------

(1 + i)n

1

Výraz ----------- je odúročitel (diskont), který vyjadřuje, kolikrát menší bude z hlediska

(1 + i)n

současné hodnoty částka, kterou získáme v n-tém roce při dané úrokové sazbě i, jeho hodnota musí být vždy menší než 0. Diskontované hodnoty umožňují porovnat výnosy z finančních dokumentů při rozdílném načasování plateb.

Výnos ke dni splatnosti (do doby splatnosti, k době splatnosti)

je nejrozšířenějším a nejpoužívanějším ukazatelem pro měření výnosů z CP. Je nejpřesnějším způsobem měření úrokových sazeb. Zvláště vhodným ukazatelem je pro CP s fixními platbami, pro které je charakteristické, že toky plateb jsou rozloženy v čase a výnos ke dni splatnosti vyjadřuje množství a časové rozložení všech toků hotovosti (cash flow) a vyrovnává je s hodnotou peněz v čase. Porovná tak současnou hodnotu budoucích plateb, získaných z dluhopisu, s hodnotou dluhopisu dnes.

FP FP FP FP PAR

Pc = -------- + --------- + -------- +….+ -------- + ---------

1 + i (1 + i)2 (1 + i)3 (1 + i)n (1+ i)n

i – výnos do doby splatnosti, Pc – tržní cena (obligace), n – počet let, PAR – nominální hodnota CP, FP – fixní (kuponové) platby

Ze stejné rovnice můžeme vypočíst i současnou hodnotu obligace, resp. její tržní cenu Pc, pokud bude požadovaná míra výnosu i známou veličinou.

Vliv změn úrokových sazeb na ceny finančních dokumentů

Mezi cenou obligace a úrokovou sazbou existuje úzká závislost – jedná se o nepřímo úměrné veličiny. Čím vyšší je cena obligace, resp. kurz CP, tím nižší je výnos ke dni splatnosti a naopak. Platí také, že čím nižší jsou úrokové sazby a proto i požadovaný výnos, tím vyšší je cena obligace a naopak. Vyšší úrokové sazby znamenají, že budoucí kuponové platby a budoucí splátka nominální hodnoty mají menší hodnotu, jsou-li diskontovány do přítomnosti. Cena obligace musí být nižší.

Rozlišování mezi výnosem ke dni splatnosti (požadovaná míra návratnosti) a úrokovou mírou

Vliv změn úrokových sazeb na hodnotu CP je mnohem transparentnější a více zřejmý u obligací než u akcií, protože zvláště u obligací aj. dokumentů s fixním důchodem je vazba mezi jejich hodnotou a změnami úrokových sazeb mnohem užší, než u akcií.

Úroková (kupónová) sazba vystupuje u finančních dokumentů jako požadovaná míra návratnosti pouze v době vydání CP, tj. určitá úroková sazba je v této době vyjádřena v kuponových platbách.

Mezi výnosem ke dni splatnosti a úrokovou sazbou je třeba rozlišovat také proto, že výnos ke dni splatnosti zahrnuje veškeré příjmy, které její majitel z obligace získá. Výnos do doby splatnosti tak porovnává, co majitel za obligaci zaplatil a veškerou hotovost, kterou v průběhu její držby dostane. Je zřejmé, že výnos ke dni splatnosti bere v úvahu nejen kupónové platby od doby vydání obligace a nejen změny úrokových sazeb. Požadovaná míra návratnosti je navíc určena reálnou úrokovou sazbou a k ní je třeba přičíst prémii a za riziko, že pohledávka nebude splacena, riziko inflace a další. Reálná míra návratnosti z hotovosti musí být při běžných podmínkách nejnižší a z kmenových akcií nejvyšší. Dochází-li k růstu úrokových sazeb, klesá cena dříve emitovaných obligací s danými kuponovými platbami. Pokud je cena obligace rovna PAR hodnotě, potom kuponová sazba je rovna požadované míře návratnosti. Pokud roste požadovaná míra návratnosti nebo úroková míra, ceny obligací klesají. Přitom cena dlouhodobé obligace klesá mnohem dynamičtěji, než cena krátkodobé obligace. A naopak. Klesá-li požadovaná míra návratnosti, cena obligací roste, přičemž u dlouhodobého dlužního dokumentu mnohem rychleji, než u krátkodobého, protože dlouhodobá obligace nabízí stejný kupón po delší období, než krátkodobá. Při stejných změnách úrokových sazeb se mění cena dlouhodobých obligací mnohem výrazněji než krátkodobých. Pokud tedy změna cen dlouhodobých CP převyšuje změny krátkodobých, riziko ze změn cen je větší u držitelů dlouhodobých CP než u krátkodobých. Protože změny úrokových sazeb ovlivňují ceny obligací, majitelé obligací s delší dobou splatnosti se snaží předvídat změny a vývoj úrokových sazeb. Toto je významné především pro finanční instituce (banky, spořitelny, pojišťovací společnosti, investiční fondy). Když rostou úrokové sazby, cena obligací klesá a tím se snižují i jejich aktiva.