Vektorové prostory

nazýváme obdélníkové schéma reálných (v případě vektorového pro-

storu nad komplexními čísly komplexních) čísel o m řádcích a n sloupcích. Čísla v matici
nazýváme prvky matice. Dále mluvíme o řádcích matice a sloupcích matice a čís-
lujeme je – řádky shora a sloupce zleva. Matice značíme obvykle velkými písmeny, jejich
prvky příslušným malým písmenem s dvěma indexy – řádkovým a sloupcovým.

Matice A řádu m × n

A

=

a11

a12

· · ·

a1n

a21

a22

· · ·

a2n

...

... ... ...

am1 am2 · · · amn

.

Matice B řádu 3 × 2

B

=

b11 b12
b21 b22
b31 b32

.

Sloupcové aritmetické vektory o n složkách můžeme podle výše uvedené definice pova-

žovat za matici řádu n × 1. Budeme se v tomto případě držet dříve zavedeného označení
vektoru malými tučnými písmeny. Složky vektoru budeme značit malými netučnými pís-
meny s indexem označujícím řádek.

Místo matice řádu m × n říkáme též matice typu m × n.
Dvě matice A, B se rovnají, pokud jsou stejného řádu a rovnají se všechny jejich

odpovídající si prvky.

Matici o n řádcích a n sloupcích nazýváme čtvercovou maticí řádu n. Čtvercovou

matici, jejíž sloupce jsou lineárně nezávislé, nazýváme regulární maticí. Matice plné
hodnosti

je matice jejíž sloupce nebo řádky jsou lineárně nezávislé.

Prvky a

ii matice A, tj. prvky jejichž řádkový a sloupcový index je stejný, nazýváme

diagonálními prvky

. Všechny diagonální prvky tvoří (hlavní) diagonálu.

Čtvercovou matici řádu n, která má všechny diagonální prvky rovny jedné a ostatní

nulové, nazýváme jednotkovou maticí řádu n. Jednotkovou matici budeme značit pís-
menem E, budeme-li chtít vyznačit, že je řádu n, pak E

n. V literatuře se též používá

písmeno I, případně I