sbirka_uloh
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
dostaneme ze vztahu
odtud
po dosazení do první rovnice, úpravě a dosazení dostáváme:
.
Hmotný bod kmitá s frekvencí .
2.6-7. Jaký je logaritmický dekrement útlumu matematického kyvadla délky
, klesne-
li jeho počáteční amplituda výchylky z
za minut na ?
Ř š :
86
Doba kmitu matematického kyvadla je dána vztahem
√
logaritmický dekrement vztahem
kde je koeficient útlumu, je doba kmitu tlumeného pohybu:
√
kde je počáteční úhlová frekvence a pro pokles amplitudy s časem je roven
.
Po dosazení číselných hodnot a úpravách dostaneme:
√
.
.
√(
)
√(
)
.
,
.
Logaritmický dekrement útlumu matematického kyvadla je .
87
2.6-8. Mějme matematické kyvadlo o délce
(obr. 2.6-2). Je-li hmotnému bodu udělena
v nejnižší poloze rychlost
, určete, jak daleko se kyvadlo vychýlí, než se zastaví.
Odpor prostředí neuvažujte.
Obr. 2.6-2
Ř š :
Při řešení tohoto příkladu vyjdeme ze zákona zachování mechanické energie, a to ze závěru, že
maximální energie kinetická se změní v maximální energii potenciální