sbirka_uloh

Rovnice harmonického kmitavého pohybu je 

                 , 

úhlová frekvence je definována jako 

K určení amplitudy pohybu využijeme vztahu pro maximální zrychlení 

84 

odtud 

Fázový posuv vypočítáme z počátečních podmínek, dosazením hodnot do rovnice pro harmonický 
pohyb 

                      . 

Po dosazení a úpravě dostaneme: 

              
                                                    ,  

odtud 

      , 

Po dosazení vypočtených hodnot do rovnice pro harmonický pohyb dostaneme 

                (    

), což je hledaná rovnice. 

 
2.6-6.   Hmotný  bod  (HB)  kmitá  s amplitudou 

    .  V prvé  půlperiodě  od  počátku  v 

následném časovém rozmezí 

        získá dvakrát za sebou hodnotu výchylky     . 

S jakou frekvencí hmotný bod kmitá?  

Obr. 2.6-1 

Ř š   : 
                   
                  
             

85 

       
Vztah pro frekvenci odvodíme z definičního vztahu pro úhlovou frekvenci 

Okamžitá výchylka HB (obr. 2.6-1) je dána rovnicí 

             .  

Pro    platí 

pro    

             ,  

porovnáním rovnic, úpravou a dosazením dostaneme: 

odtud 

Pro čas    platí, viz obr. 2.6-1