Teorie obvodu I (TOI)

+ 1 

u

j

e

U

U

ˆ

u 

+ j 

j

e

A

Aˆ

j

e

A

A

*

ˆ

+1 

+j 

2. Analýza lineárních obvodů v harmonickém ustáleném stavu 

22 

komplexního  výkonu,  je  kladné  znaménko  u  jalových  výkonů  s charakterem  induktivním  a  záporné 
znaménko u jalových výkonů s charakterem kapacitním. 

Obr. 6 K příkladu určení komplexního výkonu, φ je fázový posun mezi I a U 

Nyní si určíme komplexní výkon pro obvod, jehoţ napětí  a proud jsou znázorněny na obr. 6. Podle 
vzájemné  polohy  fázorů  proudu  a  napětí  je  zřejmé,  ţe  se  jedná  o  obvod  s induktivním  charakterem 
(napětí předbíhá proud). Komplexně sdruţené číslo k fázoru proudu 

I

, vyjádříme v exponenciálním 

tvaru je 

i

j

e

I

I

*

ˆ

 a dosadíme do (5): 

Q

P

S

S

S

UI

I

U

I

U

S

i

u

i

u

j

sin

.

j

cos

.

e

.

e

e

e

.

j

j

j

j

  (6) 

Také  znaménko  exponentu  výkonu  S a  u  jalového  výkonu  Q  potvrzuje,  ţe  se  jedná  o  obvod 
s induktivním charakterem. 

Graficky je vztah (6) znázorněn na obr. 7. 

Obr. 7 Grafické znázornění výkonů (trojúhelník výkonů) 

V praktických případech nás zajímají především absolutní hodnoty jednotlivých výkonů: 
S = U.I (V.A);  P = U.I.cos φ  (W);  Q=U.I .sin φ  (var)   

(7) 

Velmi důleţitým pojmem v elektrotechnice je výraz cos φ, kterému se říká účiník. Jeho velikost se při 
rozvodu  elektrické  energie  přísně  sleduje  -  neměl  by  klesnout  pod  hodnotu  0,95.  To  úzce  souvisí 
s energetickými ztrátami při rozvodu elektrické energie a tedy i s jeho ekonomikou. 
 

2.4.  Jednoduché obvody střídavého proudu 

Jak jiţ bylo uvedeno dochází ve střídavých obvodech k nevratné přeměně elektrické energie na jiné 
druhy  energií  a  k vytváření  magnetických  a  elektrických  polí.  I  kdyţ  ve  skutečnosti  k těmto  jevům 
dochází v kaţdém místě obvodu, je vhodné při řešení ustálených, resp. pomaluběţných jevů soustředit