Teorie obvodu I (TOI)

^

2

)

d) 

Obr. 7 Grafické znázornění postupu určení efektivní hodnoty napětí, 

V

2

U

.

2. Analýza lineárních obvodů v harmonickém ustáleném stavu 

18 

2.  ANALÝZA LINEÁRNÍCH OBVODŮ V HARMONICKÉM 

USTÁLENÉM STAVU 

Čas ke studiu: 3 hodiny

Cíl: Po prostudování této kapitoly budete umět

  popsat  elektrický  obvod  základními  pojmy  z oblasti  analýzy  obvodových  prvků  a 

obvodových veličin, 

  vyjádřit  graficky  obvodové  veličiny  na  časové  ose  (oscilogram)  a  znázornit  jejich 

fázory v komplexní rovině, 

  definovat hodnoty obvodových prvků a veličin pomocí komplexních čísel, 

  sestrojit fázorový diagram elektrického obvodu. 

Výklad 

Veličiny  s harmonickým  časovým  průběhem  (nazývané  také  harmonické  veličiny)  mají 
v elektrotechnické  praxi  mimořádný  význam,  protoţe  prakticky  celá  výroba  a  rozvod  elektrické 
energie jsou realizovány pomocí harmonických průběhů napětí a proudů. 

Harmonické  veličiny  můţeme  vyjádřit  pomocí  funkcí  sinus  nebo  cosinus.  Například  harmonické 
napětí znázorněné na obr. 8 můţeme matematicky vyjádřit: 

)

(

sin

u

m

Ψ

t

U

u

(1) 

 
u  je        

okamţitá hodnota napětí (V), 

Um -       

maximální hodnota napětí (amplituda) (V), 

ω = 2.π/T = 2.π. f –  

úhlový kmitočet (úhlová rychlost) (rad . s-1), 

ψ

u –  

počáteční fáze (rad), 

T – 

perioda harmonické funkce (s), 

f –  

frekvence harmonického děje(s-1), (Hz). 

Obr. 1 Harmonické napětí  u = Um . sin (ω.t + Ψu) 

u (V) 

Um 

T/2 

T 

t (s) 

ω

ψ

u

2. Analýza lineárních obvodů v harmonickém ustáleném stavu 

19 

Efektivní a střední hodnota harmonických veličin 

Pro praktické počítání je výhodné zavést pojmy: