Teorie obvodu I (TOI)

Efektivní hodnota střídavého proudu – je to hodnota stejnosměrného proudu (tedy v ustáleném stavu 
neměnného), který má stejné tepelné a mechanické účinky jako daný střídavý proud, definujeme ho 
pomocí ztrát na jednotkovém odporu za 1 periodu: 

t

t

I

T

I

T

m

d

.

sin

.

.

1

2

0

2

 = 

I

I

I

I

m

m

m

.

2

.

707

,

0

2

Střední hodnotu je nutné definovat za polovinu periody (střední aritmetická hodnota jedné poloviny 
periody): 

m

m

T

m

str

I

I

t

I

T

I

.

637

,

0

.

π

2

d

.

sin

.

2

2

0

.

Stejným způsobem jsou definovány i efektivní a střední hodnoty napětí. 

Především efektivní hodnoty mají pro praxi velký význam. Kdyţ  mluvíme o proudu a napětí máme 
vţdy na mysli hodnoty efektivní (např. jmenovité hodnoty napěťových soustav 400 V, 22 kV, 110 kV 
jsou hodnoty efektivní apod.), pokud není zdůrazněno, ţe se jedná o hodnoty jiné. Z toho důvodu, u 
harmonických veličin, označujeme efektivní hodnoty bez indexů (U, I), střední a maximální hodnoty 
s indexy (Um,  Im ; Ustr.,  Istr.).  
 

2.1.  Okamţitý výkon 

Okamžitý výkon je definován jako součin okamţitých hodnot napětí a proudu: 
p(t) = u(t) . i(t) = Um.sin(ωt+φ) . Im.sin ωt = Um. (sin ωt . cos φ + cos ωt . sin φ). Im.sin ωt = 
= Um . Im . (sin

2

ωt . cos φ + cos ωt . sin φ . sin ωt) =  

= U.

2 . I . 2 .

2

1

.[(1-cos 2ωt) . cos φ + sin 2ωt . sin φ] =  

= U . I . [cos φ - cos 2ωt .cos φ + sin 2ωt . sin φ] =  
= U . I . [cos φ -  (cos 2ωt .cos φ - sin 2ωt . sin φ)] = 
= U . I . [cos φ - cos (2ωt + φ)] = S [cos φ - cos (2ωt + φ)] 

(2) 

kde  φ  je  fázovým  posunem  mezi  u  a  i,  vzhledem  k tomu,  ţe  počáteční  fáze  proudu  je  rovna  nule, 
je φ v tomto případě také počáteční fáze napětí,