Teorie obvodu I (TOI)
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Obr. 3 Jedna perioda harmonického napětí
)
.
sin(
.
.
2
u
t
U
u
0
3
P=U.I.cos
S
p = u.i = U.I.cos
- U.I.cos(2t+)
i = 2.I.sin
t
u = 2.U.sin(
t+)
t (rad)
3
2
3
3
u (V)
Um
t (rad)
u
ψ
2. Analýza lineárních obvodů v harmonickém ustáleném stavu
21
Obr. 4 Fázor napětí z obr 3
Na obr. 4 je fázor napětí z obr. 10, důleţité je uvědomit si, ţe počáteční fáze v Gaussovo rovině
představuje orientovaný úhel mezi kladným směrem reálné osy a směrem fázoru. Kladné počáteční
fáze posunují fázor v kladném směru otáčení v Gaussovo rovině, tj. proti smyslu otáčení hodinových
ručiček a naopak.
S vyuţitím Eulerova vztahu můţeme vyjádřit fázory ve sloţkovém tvaru:
u
u
U
Ψ
U
U
U
u
Ψ
sin
.
j
cos
.
e
.
j
(4)
Exponenciální tvar je vhodný pro násobení, mocnění, dělení a odmocňování, sloţkový tvar se uţívá
při sčítání a odčítání.
2.3. Komplexní výkon
V Gaussově rovině definujeme komplexní výkon, jehoţ absolutní hodnota je rovna výkonu
zdánlivému z předcházející kapitoly:
var
W,
V.A;
j
ind
kap
Q
P
I
U
S
(5)
kde
I
je komplexně sdruţený fázor k fázoru proudu
I
Význam komplexně sdruţených čísel je zřejmý z obr. 5.
Vyjádříme-li
S
ve složkovém tvaru, představuje reálná část činný výkon P a imaginární část jalový Obr. 5
Komplexně sdružená čísla A
a
A
(jsou umístěna zrcadlově vůči reálné ose)
výkon Q. Je zřejmé, jak je uvedeno i ve vztahu (5), ţe zatímco reálná část (činný výkon) je vţdy
kladná, imaginární část (jalový výkon) můţe nabývat kladné i záporné hodnoty. Při této definici