Teorie obvodu I (TOI)

+j 

+1 

u

j

e

U

U

ˆ

i

j

e

I

I

ˆ

u

i

+j 

+1 

i

u

j

e

UI

I

U

S

 *

ˆ

ˆ

ˆ

i

u

cos

S

P

sin

S

Q

2. Analýza lineárních obvodů v harmonickém ustáleném stavu 

23 

tyto děje do ideálních prvků: rezistoru (ideálního odporníku), kde probíhá nevratná změna elektrické 
energie  na  teplo,  induktoru  (ideální  cívky),  kde  vzniká  magnetické  pole  a  kapacitoru  (ideálního 
kondenzátoru), kde vzniká jen elektrické pole. 

Jedinou elektrickou vlastností rezistoru je rezistance (odpor) – symbol R (Ω), induktoru indukčnost - L 
(H) a kapacitoru kapacita – C (F). 

Obr. 8 Značky základních prvků elektrických obvodů 

Rezistor napájený harmonickým napětím 

ωt

U

u

m

sin

Obr. 9 Počítací šipky proudu a napětí rezistoru 

Rezistorem připojeným ke zdroji harmonického napětí protéká harmonický prou stejné frekvence: 

ωt

I

R

ωt

U

R

u

i

m

m

sin

sin

(8) 

                                       a)                                                             b) 

Obr. 10 Proud, napětí a okamžitý výkon v obvodu s rezistorem 

a) časový průběh, b) fázorový diagram 

Pro okamţitý výkon můţeme napsat: 

ωt

UI

UI

ωt

I

U

ωt

I

U

ωt

I

ωt

U

ui

p

m

m

m

m

m

m

2

cos

2

cos

1

2

1

sin

sin

sin

2

(9) 

i 

u 

p 

P 

Iˆ

Uˆ

+1 

+j 

t 

R

  L                     

  C  

R 

i  

u

2. Analýza lineárních obvodů v harmonickém ustáleném stavu 

24 

Okamţitý  výkon  –  obr.10  se  skládá  ze  dvou  sloţek  :  ze  stejnosměrné  a  střídavé,  která  kmitá 
s dvojnásobnou  frekvencí  okolo  sloţky  stejnosměrné.  Kmitavý  výkon  nabývá  pouze  nezáporných 
hodnot, to znamená, ţe elektrická energie proudí jen ze zdroje do rezistoru kde se nevratně mění na 
teplo. V obvodu není jalový výkon. Zdánlivý výkon je roven výkonu činnému: