Teorie obvodu II (TOII)
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
A
CA
ˆI
A
ˆI
C
ˆI
AB
ˆI
B
ˆI
BC
ˆI
B
C
+
1
+
j
1. Trojfázové obvody
12
Obvod má tři nezávislé smyčky, ale jen jeden nezávislý uzel. Metoda smyčkových proudů by byla
nevhodná, protože by vedla na řešení třech smyčkových rovnic o třech neznámých. Obvod můžeme
poměrně rychle vyřešit metodou paralelních generátorů, jak to jasně vidíme z překresleného schema
na obr. 13. Napětí
je potom dáno vztahem:
0
ˆ
U
0
C
B
A
C
C
B
B
A
A
i
i
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
Y
Y
Y
Y
U
Y
U
Y
U
Y
U
Y
+
+
+
+
+
∑
0
B
B
U
U
U
−
=
′
0
C
C
ˆ
ˆ
ˆ
U
U
U
−
=
′
A
A
A
ˆ
ˆ
ˆ
U
Y
I
′
=
B
B
B
ˆ
ˆ
ˆ
U
Y
I
′
=
C
C
C
ˆ
ˆ
ˆ
U
Y
I
′
=
C
B
A
0
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
I
I
I
I
+
+
=
0
0
0
ˆ
ˆ
ˆ
U
Y
I
=
i
0
ˆ
Y
U
=
= ∑
(20)
Napětí na jednotlivých fázích spotřebiče dostaneme aplikací smyčkového zákona na smyčky A – 0 –
0´ – A´ – A ; B – 0 – 0´ – B´ – B a C – 0 – 0´ – C´ – C:
0
A
A
ˆ
ˆ
ˆ
U
U
U
−
=
′
ˆ
ˆ
ˆ
,
(21)
.
Proudy v jednotlivých fázích spotřebiče (rovnající se linkovým proudům) z Ohmova zákona:
,
,
(22)
Proud středním vodičem je podle vztahu:
nebo také
(23)
A
ˆ
U
B
ˆ
U
C
ˆ
U
0
A
B
C
B
ˆI
C
ˆI
0
A
ˆ
U ′
B
ˆ
U′
C
ˆ
U ′
A´
B´
C´
0
ˆI
0
ˆ
Z
0
ˆ
U
A
ˆ
Z
C
ˆ
Z
B
ˆ
Z
Obr. 12 Souměrný generátor do Y napájí nesouměrnou zátěž do Y
1. Trojfázové obvody
13
Příslušný fázorový diagram (2. druhu) je na obr. 14. Vidíme, že následkem nesymetrie spotřebiče
vznikne mezi nulovým bodem generátoru 0 a nulovým bodem spotřebiče 0´ napětí
U , které působí,
že fázové napětí spotřebiče už netvoří souměrnou soustavu. Napětí na jedné (nebo na dvou) fázích
spotřebiče se vůči napětí zdroje zvětší a na zbývajících dvou (nebo jedné) se zmenší. Tento jev je
nežádoucí, neboť obyčejně chceme, aby všechny fáze spotřebiče byly na stejném napětí. Proto se
snažíme, aby trojfázová síť byla pokud možno rovnoměrně zatížena.
0
ˆ
0
ˆ
U
Y
Y
Y
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
C
B
A
=
=
=
b) Zdroj souměrný, zátěž souměrná
Schéma zapojení je stejné jako v předešlém případě obr. 13, takže můžeme použít pro výpočet