sbirka_uloh

 . Pro každý kov 

existuje mezní frekvence záření (pro každý kov), při níž ještě dochází k uvolňování elektronů 

234 

(pro nižší frekvence jev nenastává). Hustota fotoelektrického proudu je pak úměrná osvětlení 
a kinetická energie

   uvolněných elektronů (fotoelektronů) roste lineárně s frekvencí světla.  

Jev lze vysvětlit jako interakci elektronu s jediným fotonem (a je proto potvrzením Planckovy 
kvantové hypotézy), zákon zachování energie při fotoefektu popisuje tzv. Einsteinův vztah: 

PŘÍKLADY: 

5.5-1. Platnosti Planckova vyzařovacího zákona využívají i v současnosti čím dál oblíbenější 

bezdotykové infračervené teploměry. Ty nejběžnější snímají celkovou intenzitu vyzařování 
v infračervené oblasti v rozpětí typicky cca 

           Nalezněte hodnoty maxima 

vyzařování černého tělesa pro obvykle měřené teploty cca od -50°C do +250°C. Dále ukažte, 
že při 

        je pro všechny vlnové délky spektrální hustota vyzařování   1     2 , tj. křivky 

na obrázku 5.5-1 se mimo hodnot     0 a       neprotínají a uvedený princip měření je tedy 
skutečně možný. 

Řešení: 

Vyjdeme z  ienova posunovacího zákona, kde jen pro lepší názornost převedeme jednotky: 

po dosazení 

Pro obě hodnoty leží maximum vyzařování buď přímo ve snímaném intervalu, nebo blízko něj, pro 
vyšší teplotu by byl vhodnější interval kratších vlnových délek. Pro odpověď na druhou otázku 
použijeme přímo Planckův vyzařovací zákon a vyjádříme podmínku pro případný průsečík křivek 
 1     2   Dostaneme 

 1   

2    2

 5

1

exp

     1

  1

2    2

 5

1

exp

     2

  1

2    

Obr. 5.5-2 

235 

odkud je okamžitě zřejmé, že rovnost pro různé teploty nastat nemůže (mimo 0 a    a skutečně bude 
vždy